hvordan leses dette?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

hvordan leses dette?

Innlegg brukernavn01 » 04/12-2003 19:49

Drive med fortegnslinjer. Har et problem med hvordan svarene skal skrives. Noen som kan hjelpe med hvordan det under her skal leses som?

<1,4>

< v.pil, 0] U [1, h.pil>

< og > er her "pilklammer" og h.pil er høyrevendt pil og v.pil venstrevendt pil.
Martin
brukernavn01 offline
Noether
Noether
Innlegg: 43
Registrert: 11/11-2003 18:35

Innlegg brukernavn01 » 04/12-2003 20:04

Kan jo slenge til en oppgave samtidig, som vil gjøre det litt mer oppklarende for meg.

Løs ulikhetene ved å bruke faktoriseringsmetoden.
x^2+8x+15<0
(x-3)(x-5)<0
Så har jeg laget fortegnslinjer og funnet ut at

(x-3)(x-5) er mindre enn null hvis x er større enn 3 og mindre enn 5.

Kan svaret skrives slik: x€<3,5> ?

Fasiten mener svaret er x€<-3,-5>

Da blir jeg litt rar i hodet :roll:
Martin
brukernavn01 offline
Noether
Noether
Innlegg: 43
Registrert: 11/11-2003 18:35

Re: hvordan leses dette?

Innlegg oro2 » 04/12-2003 20:07

brukernavn01 skrev:Drive med fortegnslinjer. Har et problem med hvordan svarene skal skrives. Noen som kan hjelpe med hvordan det under her skal leses som?

<1,4>

< v.pil, 0] U [1, h.pil>

< og > er her "pilklammer" og h.pil er høyrevendt pil og v.pil venstrevendt pil.

<1,4>
Intervall fra 1 til 4 (1 og 4 er ikke med)

< v.pil, 0] U [1, h.pil>
Intervall opp til og med 0, og fra og med 1 og oppover (altså alle reelle tall unntatt de som er mellom 0 og 1)
oro2 offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Bosted: Bergen

Innlegg oro2 » 04/12-2003 20:14

brukernavn01 skrev:x^2+8x+15<0
(x-3)(x-5)<0


Faktoriseringen er feil... Hvis du ordner den får du samme som fasit.
oro2 offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Bosted: Bergen

Innlegg brukernavn01 » 04/12-2003 20:18

Takk skal du ha, en liten kortslutning som førte til gal faktorisering, men mens vi er inne på temaet:

Under en eksamen, når er det greit å ikke vise utregningen på andregradsformelen?

Aldri? For man kan jo regne det ut ved hjelp av programmet på kalkulatoren.......

noen erfaringer/synspunkter ?

Og et spørsmål til, er det noen grunn til at man setter pilklamme i stedet for vanlig parentes rundt <1,4>?
Martin
brukernavn01 offline
Noether
Noether
Innlegg: 43
Registrert: 11/11-2003 18:35

Innlegg oro2 » 04/12-2003 20:24

Nå er ikke jeg lærer, så jeg er ikke sikker på hvordan praksisen er. Jeg pleier ikke vise i detalj hvordan jeg faktoriserer slike på eksamen, men det går jo an å skrive at du finner røttene i andregradspolynomet.
oro2 offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Bosted: Bergen

Innlegg brukernavn01 » 04/12-2003 20:52

Takk for det, men er det noen spesiell grunn til at man setter pilklamme i stedet for vanlig parentes?

Er "x<-1,3 eller x>2,3" det samme som
x€<v.pil,-1.3]U[2.3,h.pil> ?
Martin
brukernavn01 offline
Noether
Noether
Innlegg: 43
Registrert: 11/11-2003 18:35

Innlegg oro2 » 04/12-2003 21:00

brukernavn01 skrev:Er "x<-1,3 eller x>2,3" det samme som
x?<v.pil,-1.3]U[2.3,h.pil> ?



Det blir vel noe av det samme ja..

Grunnen til at <> brukes er at det er forskjell på et lukket og et åpent intervall. <a,b> er åpent, [a,b] er lukket. Forskjellen er at i sistnevnte er a og b med i intervallet.

De kan også kombineres: [a, b> betyr fra og med a og opp til b (men ikke med b)

En pil (eller +/-infinity, liggende 8-tall) angir at det går uendelig langt i den retningen. [1,-> > betyr alle reelle tall over 1.

Andre notasjoner brukes også, har sett (a,b) for åpent intervall, og læreboken min bruker ]a,b[ for åpent intervall.
oro2 offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Bosted: Bergen

Innlegg brukernavn01 » 04/12-2003 21:40

Hehe, maser fælt nå, men jeg vil nødig gjøre feil på små bagateller.

Er <v.pil,-3]U[2,h.pil> det samme som <v.pil,-3>U<2,h.pil>

eller er det en vesentlig forskjell i betydningen av det?
Martin
brukernavn01 offline
Noether
Noether
Innlegg: 43
Registrert: 11/11-2003 18:35

Innlegg oro2 » 04/12-2003 21:43

brukernavn01 skrev:Er <v.pil,-3]U[2,h.pil> det samme som <v.pil,-3>U<2,h.pil>

eller er det en vesentlig forskjell i betydningen av det?


Det er ikke det samme.. I det første er -3 og 2 inkludert, i det andre er de ikke inkludert i intervallet.
oro2 offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Bosted: Bergen

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: MSN [Bot] og 35 gjester