Hei!
Ble nettopp ferdig med årsprøve i R2 og satt litt fast på den ene oppgaven. Lurte på om noen kunne hjelpe meg løse den, helst i CAS i geogebra.
Oppgaven er:
t sekunder etter at et modellfly tar av rullebanen er posisjonen til flyet gitt ved: r(t) = (t^(2) - 20t, t^(2) - t, 50 (1 - cos(((t)/(3))))), 0<t<10
her er enhetene langs aksene målt i meter underlaget ligger i xy-planet.
a) ved hvilket tidspunkt når flyet maksimal høyde innenfor det aktuelle tidsintervallet?
b) ved hvilket tidspunkt har flyet den laveste banefarten og hva er banefarten da?
Fasial styrer flyet med en fjernkontroll fra et kontrolltårn på omorådet. Posisjonen til Fasial er gitt ved punktet F(-30,10,5)
c) Besteme den minste avstanden mellom Fasial og modellflyet.
R2 Del 2 årsprøve
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Mattebruker
- Weierstrass
- Innlegg: 490
- Registrert: 26/02-2021 21:28
Hallo !
Punkt a) kan vi lett løyse for hand utan å bruke digitale hjelpemiddel:
Tredjekoordinaten ( z = 50 ( 1 - cos( t/3 ) ) viser høgda over grunnplanet ( x - y - planet ). Denne har sin største verdi når
1 - cos( t/3 ) har sin største verdi [tex]\Leftrightarrow[/tex] cos( t / 3 ) = -1 [tex]\Leftrightarrow[/tex] t/ 3 = [tex]\pi[/tex] ( jamfør cos-grafen ) [tex]\Leftrightarrow[/tex] t = 3 pi [tex]\approx[/tex] 9. 42
På punkt b og c har vi brukt CAS - verktøyet , men greier ikkje å kopiere løysingforslaget over i mat.net. Har tilgang til klippe - og limefunksjonen , men denne " streikar " når vi skal lime inn kopien. Kanskje kjenner valentina ein prosedyre som fungerer ?
Punkt a) kan vi lett løyse for hand utan å bruke digitale hjelpemiddel:
Tredjekoordinaten ( z = 50 ( 1 - cos( t/3 ) ) viser høgda over grunnplanet ( x - y - planet ). Denne har sin største verdi når
1 - cos( t/3 ) har sin største verdi [tex]\Leftrightarrow[/tex] cos( t / 3 ) = -1 [tex]\Leftrightarrow[/tex] t/ 3 = [tex]\pi[/tex] ( jamfør cos-grafen ) [tex]\Leftrightarrow[/tex] t = 3 pi [tex]\approx[/tex] 9. 42
På punkt b og c har vi brukt CAS - verktøyet , men greier ikkje å kopiere løysingforslaget over i mat.net. Har tilgang til klippe - og limefunksjonen , men denne " streikar " når vi skal lime inn kopien. Kanskje kjenner valentina ein prosedyre som fungerer ?