Likninger

[Syngende Pelikan]

Hei

Har tre likninger jeg ikke helt får til. Poster hele oppgaven her:
"Løys likningane:
a) (x+3)*(x-4)=0
b) 5x^2+15x=0
c) Løys likninga ved rekning:
2x^2+4x-6=0"

[Andrina]

a) (x+3)*(x-4)=0
Et produkt er null når (minst) en faktor er null. Her altså:
x+3=0 eller x-4=0
x=-3 eller x=4

b)5x^2+15x=0
Deler først med 5:

x^2+3x=0

x(x+3)=0

x=0 eller x+3=0

x=0 eller x=-3

c)2x^2+4x-6=0

deler først med 2:

x^2+2x-3=0

Enten "ser" du at x^2+2x-3=(x-1)*(x+3), så da kan du løse
(x-1)*(x+3)=0 som i a)

eller du kan bruke formelen for en annengradslikning her.

[ahe753]

Og siden jeg skrev svar mens et annet ble lagt ut av Andrina, får jeg vel heller korte mitt ned til å skrive formelen for å løse en andregradsligning (som gir imaginære svar dersom b[sup]2[/sup] - 4ac < 0)

a*x^2 + b*x + c = 0

x[sub]1[/sub]=(-b+[rot](b[sup]2[/sup]-4ac)[/rot])/(2a)

x[sub]2[/sub]=(-b-[rot](b[sup]2[/sup]-4ac)[/rot])/(2a)

[Syngende Pelikan]

Skjønte ikke helt forklaringene på oppgave c....

[Andrina]

c) etter at du har delt med 2 får du
x^2+2x-3=0

så kan du bruke annengradsformelen ahe753 skrev for å løse likninga:

her er a=1, b=2 og c=-3

Dermed

x1=(-2+kv.rot(4-4*(-3)))/2=(-2+kv.rot(16))/2=2/2=1

x2=(-2-kv-rot(16))/2=-6/2=-3

Du får altså to løsninger her.