Potenser av kvadratiske matriser
Lagt inn: 05/12-2003 15:18
Hei
Hvordan regner man ut kvadratiske matriser som er opphøyd i f.eks 3 ?
Hvordan regner man ut kvadratiske matriser som er opphøyd i f.eks 3 ?
Potenser av matriser
her er det bare å bruke prosedyren for matrisemultiplikasjon gjentatte ganger. Vi har foelgende regler:
La A vaere en kvadratisk matrise.
A[sup]0[/sup] = I
A[sup]3[/sup] = AAA
A[sup]n[/sup] = AA......A (n faktorer)
A[sup]-n[/sup] = (A[sup]-1[/sup])[sup]n[/sup] = A[sup]-1[/sup]A[sup]-1[/sup]......A[sup]-1[/sup] (n faktorer)
A[sup]n[/sup]A[sup]p[/sup] = A[sup]n+p[/sup]
(A[sup]n[/sup])[sup]p[/sup] = A[sup]np[/sup]
..ok dette skulle vaere de fleste reglene