lengden av en vektor

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

lengden av en vektor

Innlegg brukernavn01 » 08/12-2003 12:55

Jeg skal beregne lengden av vektoren [-1/2,2/3]

Jeg har skjønt fremgangsmåten, men alt ble straks vanskeligere så fort brøken blandet seg inn. Hvordan kommer man fram til svaret (1/2)[rot][/rot]10 ?

Og når jeg skal gange overnevnte vektor med vektor ([rot][/rot]2,-[rot][/rot]7) hvordan skal jeg skrive det korrekt på papiret?
Martin
brukernavn01 offline
Noether
Noether
Innlegg: 43
Registrert: 11/11-2003 18:35

Innlegg oro2 » 08/12-2003 13:10

brukernavn01 skrev:Jeg skal beregne lengden av vektoren [-1/2,2/3]

Jeg har skjønt fremgangsmåten, men alt ble straks vanskeligere så fort brøken blandet seg inn. Hvordan kommer man fram til svaret (1/2)[rot][/rot]10 ?

Lengden av en vektor [a, b] er [rot][/rot](a[sup]2[/sup]+b[sup]2[/sup]), om a og/eller b er brøker spiller ingen rolle.

Sikker på at du har skrevet av rett?
Jeg får |[-1/2,2/3]| = 5/6

brukernavn01 skrev:Og når jeg skal gange overnevnte vektor med vektor ([rot][/rot]2,-[rot][/rot]7) hvordan skal jeg skrive det korrekt på papiret?
Når du skal gange to vektorer er det forskjell på skalarprodukt og vektorprodukt. Hvilken av de var det du skulle bruke?
oro2 offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Bosted: Bergen

Innlegg brukernavn01 » 08/12-2003 14:49

oro2 skrev:Lengden av en vektor [a, b] er [rot][/rot](a[sup]2[/sup]+b[sup]2[/sup]), om a og/eller b er brøker spiller ingen rolle.

Sikker på at du har skrevet av rett?
Jeg får |[-1/2,2/3]| = 5/6


Beklager, siste brøk skal være 3/2, men jeg vil gjerne se utregninen. Svaret skal være (1/2)[rot][/rot]10

Det står at man skal bruke koordinatformelen for lengden av en vektor.
Martin
brukernavn01 offline
Noether
Noether
Innlegg: 43
Registrert: 11/11-2003 18:35

Innlegg oro2 » 08/12-2003 14:54

[rot][/rot]((3/2)[sup]2[/sup]+(-1/2)[sup]2[/sup])

[rot][/rot](9/4+1/4))
[rot][/rot](10/4)
[rot][/rot](1/4*10)
[rot][/rot](1/4)*[rot][/rot]10
(1/2) [rot][/rot]10
oro2 offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Bosted: Bergen

Innlegg brukernavn01 » 08/12-2003 15:06

Tusen takk, men tror du 1/2 er dratt ut av regnestykket som en felles faktor av 3/2 og -1/2 ? I så fall hvordan?

Men hvordan blir utregningen når man skal gange
-1/2 med [rot][/rot]2

og

3/2 med [rot][/rot]7
Martin
brukernavn01 offline
Noether
Noether
Innlegg: 43
Registrert: 11/11-2003 18:35

Innlegg oro2 » 08/12-2003 15:18

brukernavn01 skrev:Tusen takk, men tror du 1/2 er dratt ut av regnestykket som en felles faktor av 3/2 og -1/2 ? I så fall hvordan?


Leddene under roten er jo 1/4 og 9/4. Felles faktor her er 1/4. Når man tar denne ut står det igjen 1+9 som er 10. Når man tar 1/4 utenfor roten blir det 1/2.

brukernavn01 skrev:Men hvordan blir utregningen når man skal gange
-1/2 med [rot][/rot]2

og

3/2 med [rot][/rot]7


Så det er altså skalarproduktet du skal ha?

[a, b] * [c, d] = ac + bd

(3[rot][/rot]7 - [rot][/rot]2)/2
oro2 offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Bosted: Bergen

Innlegg brukernavn01 » 08/12-2003 15:37

oro2 skrev:
Leddene under roten er jo 1/4 og 9/4. Felles faktor her er 1/4. Når man tar denne ut står det igjen 1+9 som er 10. Når man tar 1/4 utenfor roten blir det 1/2.


Ja jeg skjønte det, men jeg mente før du satte i gang utregningen. Eksempelvis er |[48,-32)|=16|[3,-2]| Kunne man gjort slik med vektoren [-1/2,3/2] ?
Martin
brukernavn01 offline
Noether
Noether
Innlegg: 43
Registrert: 11/11-2003 18:35

Innlegg oro2 » 08/12-2003 15:39

Ja
[-1/2, 3/2] = 1/2*[-1, 3]

1/2 |[-1, 3]| =1/2 * [rot][/rot](1+9)
oro2 offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Bosted: Bergen

Innlegg brukernavn01 » 08/12-2003 16:00

Takk skal du. Blir nesten litt flau over at jeg ikke ser det selv. Kanskje jeg har en oppfattelse omat det må være skikkelig vanskelig siden det er nytt stoff.

Ikke vet jeg i hverfall, men fikk grepet på det nå.
Martin
brukernavn01 offline
Noether
Noether
Innlegg: 43
Registrert: 11/11-2003 18:35

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 82 gjester