matematikk.net

I en gassflaske med volum 45 dm^3 er trykket 1,00 MPa. Gassen skal brukes til å blåse opp ballonger. Hver ballong skal ha volumet 4,0 dm^3, og trykket inne i ballongen blir da 150 kPa. Temperaturen er uendret. Hvor mange slike ballonger kan det blåses opp?

Kjekt om noen kan forklare fremgangsmåten og hvorfor det blir slik som det blir, jeg vet egentlig hva jeg skal gjøre, men forstår det bare ikke.

(fasit er 63 ballonger)

Jeg brukte tilstandslikningen for å finne frem til svaret.
[tex]{{pV} \over t} = k[/tex]

Siden vi et at temperaturen er konstant, kan vi forenkle likningen til:
[tex]pV = k[/tex]

Gassen kan overføres fra gassflaska til ballongene siden trykket i gassflaska er større enn trykket inne i ballongen. Det vil si at trykket inne i gassflaska ikke kan bli mindre enn 150kPa for at ballongen skal bli helt blåst opp.

Vi kan nå bruke tilstandslikningen for å regne ut en konstant for gassen inne i flaska.
[tex]{pV = k_{gass}\cr850*45 = k_{gass}\cr38250 = k_{gass}\cr}[/tex]

Vi gjør det samme for gassen inne i ballongen.
[tex]{pV = k_{ballong}\cr150*4 = k_{ballong}\cr600 = k_{ballong}\cr}[/tex]

Om vi nå vil finne ut hvor mange ballonger vi kan blåse opp, kan vi gjøre følgende:
Antall ballonger =[tex]{{k_{gass} } \over {k_{ballong} }}[/tex]

Antall ballonger =[tex]{{38250} \over {600}}[/tex]

Antall ballonger = 63,75

Som gir oss svaret 63 hele ballonger.

Takk for svar. Det jeg ikke helt skjønner er hvorfor man må trekke 150000 fra 10^6 for å finne trykket i gassflaska.

Som jeg skrev, om trykket i gassflaska blir lavere enn trykket i ballongen, vil det ikke overføres noe gass.

Det er akkurat det samme om du blåser opp en ballong og slipper for åpningen. Da vil det strømme gass (luft) ut fra ballongen til trykket på innsiden er likt trykket på utsiden. En slags likevekt.

Håper du forstod det litt bedre nå.

skjønner det nå ja =)