matematikk.net

Hei alle sammen.
Vil si tusen takk for mye god hjelp her inne.
Håper noen kan hjelpe meg med denne oppgaven:
a) Skriv opp en parameterfremstilling for en linje l som går gjennom(-1,4) og har V=[3,-2] som retningsvektor.
Denne har jeg løst slik:
[x,y]=[-1,4]+t[3,-2]
x=-1+3t ^ y=4-2t
b) Finn en vanlig ligning for l.
Her står jeg fast. Håper noen kan vise meg fremgangsmåten steg for steg.
(Iht. fasit skal svaret være y=-2/3x+10/3)
Mvh
Gjest

På b) er det vel bare til å bruke innsettingsmetoden for likninger med to ukjente (jamf. 1M-kurset), og finne t uttrykt ved x, og sette dette inn i liknignen for y.

Steg for steg gjør du det slik:
vi har disse likningene: X = -1 + 3t og Y = 4 - 2t
vi vil ha en likning som er på formen Y(x)
så vi tar x uttrykket og gjør det om til et uttrykk for t uttrykt ved X
X = -1 + 3t => t = (X + 1)/3 så setter vi det inn i uttrykket til Y
Y = 4 - 2t => Y = 4 - 2((X + 1)/3) vi ganger inn og vi får:
Y = 4 - (2X)/3 - 2/3 = -(2X)/3 + 12/3 - 2/3 = -(2X)/3 + 10/3

Tusen takk for hjelpen