Relativt Vanskelig Integral

[*Sorcerer*]

Noen som kan være så snille å løse dette integralet for meg?

Jeg prøvde å finne løsningen ved å bruke delvis integrasjon to ganger, men jeg fikk feil løsning. Kanskje jeg bare gjorde en regnefeil.

Jeg er interessert i å finne ut hvordan man løser det og ikke bare svaret.

[tex]\displaystyle f(\theta) = \int sin^2(2\theta)d\theta[/tex]

[JupiterIV]

Hei!

sett u lik 2 "tetta" vet ikke hvordan tetta tegnet skrives
da får du 1/2 multiplisert med integraliet av sin^2u du

Bruk omskrivningen Sin^2u=1-cos2u

da får du at svaret blir 1/2 tetta - 1/8 sin(4tetta) + C

Får håpe det er riktig, lenge siden jeg har regnet integraler..

[*Sorcerer*]

Takk for hjelpen. (Edit: jeg tok feil, men her er sånn jeg løste det:)

[tex]\displaystyle \int \sin^2(2\theta)d\theta = \int \sin^2u \ \frac 12 du \ \ \ \ \ \ u(\theta) = 2\theta \ \ \ \frac {du} {d\theta} = 2 \Rightarrow d\theta = \frac 12 du [/tex]
[tex]= \frac 12 \int \sin^2u \ du[/tex] vi bytter ut [tex]\sin^2u[/tex] med [tex]\frac 12 - \frac 12 \cos 2u[/tex]
Vi integrerer den funksjonen vi får og vi sitter igjen med:
[tex]\frac 12 \left(\frac 12 u - \frac 14\sin2u\right) + C = \frac 24 \theta - \frac 18\sin4\theta + C[/tex]

[JupiterIV]

hvordan kan du si a svaret mitt ble feil når det var akkurat det samme som du fikk??????????????????????????

[JupiterIV]

2\4 tetta er jo det samme som 1\2 tetta som jeg hadde bortsett fra at jeg har forkortet (hvilket man skal)

[*Sorcerer*]

hvordan kan du si a svaret mitt ble feil når det var akkurat det samme som du fikk??????????????????????????

Sorry, jeg var visst litt treig i oppfattelsen der

Du har helt rett i at det er det samme. Jeg må ha tastet feil på kalkulatoren når jeg testet svaret på et bestemt integral.
Det fikk meg i hvertfall til å lære hvordan jeg skulle løse det.

Håper du godtar min uforbeholdne unnskyldning.