Integral regning med to variabler...

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Integral regning med to variabler...

Innlegg Anders » 12/12-2003 17:05

Oppgaven lyder som følger:

Bilde


Vi kan vise at en ellipse med halvakser a og b og sentrum i origo har ligningen *se over*. Finn volumet av denne figuren vi får når vi dreier ellipsen 180 grader om x-aksen



Har fått til følgende:

Bilde

Har ikke brukt metoden med å ha to variabler i et integral. Lurte derfor på hvordan man gjør dette?
mvh
Anders
Anders offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 4
Registrert: 20/10-2002 00:59
Bosted: Asker

Innlegg administrator » 13/12-2003 16:33

Hei!
Den første relasjonen din er ikke riktig. Den som begynner med f(x)...Det ser du nok når du tenker på hva en funksjon er.

Ellers er utregningen din grei.

Det er mulig å integrere over flater med funksjoner av flere variable. Det kan se slik ut:

[itgl][/itgl][itgl][/itgl]f(x,y)dA

Altså integrer du over en flate. Du er sikkert vant med å integrere over tallinjen (3mx) og dette problemet du tar opp vil du eventuelt få kjennskap til på universitet eller høyskole.

eksemplet du viser til løser du (som du selv har vist) ved vanlig videregåendeskole integrasjon.

Jeg er ikke helt sikker på om jeg har svart på spørsmålet, men god jul ønskes du uansett!

MVH
Kenneth M
administrator offline
Sjef
Sjef
Innlegg: 871
Registrert: 25/09-2002 20:23
Bosted: Oslo

Innlegg Anders » 13/12-2003 18:28

Funksjonen ble skrevet rett fra boken. Er klar over at det er universitets/høyskole pensum. Læreren ville ikke fortelle meg hvordan man kunne regne det ut så jeg søker lykken her.

Det ville vært flott hvis noen kunne vise meg noen utregninger med 2 variabler i integralet. Skal komme til bunns med dette uansett. Noen bøker det kan stå i eller slikt? Den kunne isåfall pyntet på ønskelisten til jul ;)

Gud jul! :)
mvh
Anders
Anders offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 4
Registrert: 20/10-2002 00:59
Bosted: Asker

Innlegg oro2 » 13/12-2003 18:47

Anders skrev: Noen bøker det kan stå i eller slikt?


Det står endel om det (doble og triple integraler) i min lærebok hvertfall.
Den heter Calculus, a Complete Course. Fifth Edition, av Robert A. Adams.
oro2 offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Bosted: Bergen

Innlegg administrator » 15/12-2003 16:48

Hei igjen

Da er boken feil.

Når det gjelder spørsmål om stoff finner du mye her.
http://ltcconline.net/greenl/courses/202/multipleIntegration/multipleIntegration.htm

Ellers vil alle fullstendige Calculus bøker ha stoff om emnet.

Lykke til
MVH
KM
administrator offline
Sjef
Sjef
Innlegg: 871
Registrert: 25/09-2002 20:23
Bosted: Oslo

Innlegg Anders » 15/12-2003 17:25

Takk! Fin side, skal sette meg nærmere inn i den.
mvh
Anders
Anders offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 4
Registrert: 20/10-2002 00:59
Bosted: Asker

Innlegg Gjest » 16/12-2003 16:12

Her er det to verdier som varierer x og y, a og b er konstanter, så du burde ikke ha problemer med å integrere verken b^2 eller x^2 da....
Gjest offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google [Bot] og 40 gjester