matematikk.net

Hei! Jeg har litt problemer med et par oppgaver:

1. Radien i to kuler er 12cm og 15cm. Hvor mange prosent større er volumet av den største kula enn volumet av den minste?

2. Volumet av en kule er 30% større en volumet av en annen kule. Hvor mange prosent større er radien?

Noen som har fremgangsmåten i utregning på disse oppgavene?

Formelen for volumet av ei kule er (4[pi][/pi]r[sup]3[/sup])/3. Volumet på de to kulene blir hhv. 2304[pi][/pi] og 4500[pi][/pi]. Deler vi størst på minst får vi 1,95 som da er forholdstallet mellom de to volumene. Den største kula er altså 95% større enn den minste.

I den andre oppgaven setter du formelen for volumet lik et volum, f.eks. 100, og løser ut den ukjente, altså radien. Så gjentar du det hele med et volum som er 30% større, i dette tilffellet 130, og får da en ny radius. Så finner du prosentforskjellen mellom disse to slik som i den første oppgaven.
Spør hvis noe er uklart!

Thomas

Takk for hjelpen! Skjønte den første oppgaven... men ikke helt den andre.

Hvordan er utregningen på oppgave 2? Fikk ikke det helt til

Du bestemmer først et tilfeldig volum for kule nummer én, for enkelhets skyld velger vi 100. Nå setter du (4[pi][/pi]r[sup]3[/sup])/3=100
Denne likningen løser du ved å gange med 3 på begge sider, dele på 4[pi][/pi], og deretter ta tredjerota på begge sider. Du får da lengden på radius[sub]1[/sub] for denne kula. Nå får vi vite at volumet av kule nummer to er 30% større. Da blir volumet av denne kula 130. Vi gjør akkurat det samme som vi gjorde med den første kula, og finner en radius[sub]2[/sub]. Nå kan vi dele radius[sub]2[/sub] på radius[sub]1[/sub], og dermed finne forholdstallet slik som i oppgave én.
Som alltid, bare spør!

Thomas