matematikk.net

Se oppgaven her:


Det er oppgave c jeg lurer på her...

Hvor mye har salget av cd-plater økt? Det er altså snakk om stigning.

For å finne stigningen deriverer vi utrykket.

Hvis jeg har derivert riktig skal man da ende opp med N'(t)= 3,75*6^0,5

Hvis du setter inn denne funksjonen på kalkulatoren vil du se at fra origo altså (0,0) vil grafen stige tilnærmet jevnt, altså stemmer det at salget øker med en fast prosent pr år. Nå gjelder det bare å finne den prosentvise stigningen.

Det kan vi foreksempel gjøre ved å sette inn to forskjellige verdier av t i den deriverte og finne den prosentvise stigningen som utrykkene gir. Siden stigningen er konstant vil det ikke ha noe å si hvilke tall man setter inn.

Det er kanskje greiest å sette inn t= 0 og t =1

N'(0)= 3, 75
N'(1) [symbol:tilnaermet] 9,2

Den prosentvise stigningen blir da (3,75*100)/9,2 [symbol:tilnaermet] 40, 8 %.

Jeg fant en slags løsning selv, men den passer ikke helt med svaret ditt. Fant at salget øker med [symbol:tilnaermet] 145% pr. år.

Tenkte at 6[sup]0,5t[/sup] = 6[sup](1/2)t[/sup] = ( [symbol:rot] 6)[sup]t[/sup], altså at vekstfaktoren er [symbol:rot]6. For å gjøre om det til prosent tok jeg ([symbol:rot]6-1)*100