matematikk.net

Hei! Trenger hjelp med en del vektorregning oppgaver (aV betyr ”a-vektor” etc.) :


Oppgave 1

To vektorer: aV = [2, 1] og bV=[-1,2]

Undersøk om det finnes et tall t slik at aV + t*bV er parallell med:

1) [1, 1]

2) [2, -4]

Oppgave 2

Finn en parameterfremstilling for en rett linje som går gjennom punkta:

a) (0, -2) og (3, 4)
b) (-3, 0) og (1, 6)
c) (3, 4) og (-2, -6)
d) (-2,3) og (2, 3)

Oppgave 3

Finn en retningsvektor til linja

x= -3t og y=2t+1

Hva er stigningstallet?

Oppgave 4

Finn et tall t slik at aV=[12, t+3] og bV=[3,7] blir parallelle.

Oppgave 5

aV=[4, 0]
bV=[6, 5]

Bestem et tall s slik at (aV + s * bV) er parallell med [2, -5]

Oppgave 2

Finn en parameterfremstilling for en rett linje som går gjennom punkta:

a) (0, -2) og (3, 4)
b) (-3, 0) og (1, 6)
c) (3, 4) og (-2, -6)
d) (-2,3) og (2, 3)

Svar

a) Retningsvektor = [3-0, 4+2] = [3, 6]

[x, y] = [0, -2] + [3, 6]t

b) Retningsvektor = [1+3, 6-0] = [4, 6]

[x, y] = [-3, 0] + [4, 6]t


c) Retningsvektor = [-2-3, -6-4] = [-5, -10]

[x, y] = [3, 4] + [-5, -10]t

d) Retningsvektor = [2+2, 3-3] = [4, 0]

[x, y] = [-2, 3] + [4, 0]t

Oppgave 3

Finn en retningsvektor til linja

x= -3t og y=2t+1

Hva er stigningstallet?

Retningsvektor = [-3, 2]

Stigningstall = -3/2