Likning
Lagt inn: 19/04-2006 17:55
Løs likningen:
a) 5^2x - 125 * 5^x = 0
b) 3^2x - 12 * 3^x +- 27 = 0
a) 5^2x - 125 * 5^x = 0
b) 3^2x - 12 * 3^x +- 27 = 0
Oppgave1
kall 5^x for u da blir 5^2x lik u^2
Da har vi at u^2-125u=0
faktoriserer og setter u utenfor parantes
u(u-125)=+
altså er u=0 eller u-125=0 som igjen betyr at u er 125
Setter nå tilbake 5^x istedet for u
Da har vi følgende 2 likninger
5^x=0 og 5^x=125
la oss begynne med den første likningen
her ser vi at uansett hvor liten x blir så vil dette utrykket aldri bli lik null.
Altså har denne likningen ingen løsning.
Går vi over til den andre likningen får vi følgende
(vi tar den naturlige logaritmen på begge sider)
ln5^x=ln125
x*ln5=ln125
x=ln125/ln5