matematikk.net

Jeg har fått i oppgave å finne definisjonsmengden for disse funksjonene:

a) y=-3x

b) y=3x/(2x-x)

c) y= kvd.rt. av (-2x)

d) y = kvd.rt. av (9-x^2)

Hva er prinsippene for å finne ut dette? Hva er poenget? Jeg forstår overhode ikke hva det er jeg skal gjøre, og hvorfor svarene blir som de blir. Jeg klarer ikke å finne klare regler for dette i læreboken min. Er det noen som kan hjelpe meg med å forstå dette?

Her er det to ting du må passe på:

(1) At det som står under rottegnet alltid er ≥ 0.

(2) At det som står i nevneren alltid er [symbol:ikke_lik] 0.

a) y = -3x. Her er definisjonsmengden R.

b) y = 3x/(2x - x) = 3x/x = 3 for x[symbol:ikke_lik]0. Når x = 0, får vi et "0/0"-uttrykk. Følgelig blir defininisjonsmengden i dette tilfellet R\{0}.

c) y = kv.rot(-2x). Her må vi ha at -2x ≥ 0, dvs. at x ≤ 0. M.a.o. er definisjonsmengden (<-,0].

d) y = kv.rot(9 - x[sup]2[/sup]). Også her må vi kreve at 9 - x[sup]2[/sup] ≥ 0, dvs. at x[sup]2[/sup] ≤ 9. Denne ulikheten har løsningen -3 ≤ x ≤ 3. Så definisjonsmengden blir [-3,3].

Hva er R i dette tilfelle (hva står denne bokstaven for)?

De reelle tall, [tex]\mathbb R[/tex].