Hvordan skal jeg regne her...?
Kombinatorikk
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Det skal lages en ordnet liste over medlemmer i et styre. Det er 9 personer å velge mellom, 5 menn og 4 kvinner. Hvor mange mulige lister kan en lage dersom styret skal bestå av 2 av hvert kjønn? Fasit sier 1440.
Hvordan skal jeg regne her...?
Hvordan skal jeg regne her...?
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"
-
administrator
- Sjef
- Innlegg: 883
- Registrert: 25/09-2002 21:23
- Sted: Sarpsborg
Det var da voldsomt!
Jeg fikk 60 muligheter, er det fasiten som er feil, er det for seint på kvelden, eller er det noe helt annet..?
KM
Jeg fikk 60 muligheter, er det fasiten som er feil, er det for seint på kvelden, eller er det noe helt annet..?
KM
Når det regnes ordnet, så får jeg ihvertfall at det totale antall lister uten betingelser blir 9*8*7*6=3024, noe som stemmer med fasit. Jeg ser det hele som en to trinns prosess, hvor jeg først regner ut antall mulige sammensetninger av 2 menn: N!/(N-s)!=20. Deretter gjør jeg det samme med kvinnene og får 12. Jeg forsto det slik at svaret skulle bli 12*20=240, men neida...hvis det gjøres uordnet får jeg det heller ikke til å stemme... 
Thomas
Thomas
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"
-
administrator
- Sjef
- Innlegg: 883
- Registrert: 25/09-2002 21:23
- Sted: Sarpsborg
Jeg tenkte av mennene kan du trekke 5*4 =20 ordnet, men rekkefølgen har ikke noe å bety så du får 10 muligheter. Samme tankegang på kvinner gir 4*3 =12, men "Brita og Kari" er samme resultat som "Kari og Brita", derfor 6. 10*6 = 60
KM
KM
Jeg tenkte på følgende måte.
Først finner jeg antall kombinasjoner når jeg ikke tar hensyn til rekkefølgen..
(5 2) * (4 2) = 60
(de to parentesene skal forestille notasjon for binomialkoeffisientene)
Så må vi finne antall måter å ordne hvert av disse utvalgene på, siden det er 4 personer så er det 4! måter å ordne de på.
60 * 4! = 1440
Først finner jeg antall kombinasjoner når jeg ikke tar hensyn til rekkefølgen..
(5 2) * (4 2) = 60
(de to parentesene skal forestille notasjon for binomialkoeffisientene)
Så må vi finne antall måter å ordne hvert av disse utvalgene på, siden det er 4 personer så er det 4! måter å ordne de på.
60 * 4! = 1440
Flotte saker, og nytt problem: Hva er sannsynligheten for å få 2 menn og kvinner i styret dersom de trekkes tilfeldig? Har trøbbel med tenkemåten her...
Thomas
Thomas
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"
-
administrator
- Sjef
- Innlegg: 883
- Registrert: 25/09-2002 21:23
- Sted: Sarpsborg
Håper rødfargen gir seg ut over dagenDet skal lages en ordnet liste over medlemmer i et styre
MVH
KM