kombinatorikk
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Heisann. Jeg trenger hjelp til denne oppgaven: Hvis 8 venner, 4 gutter og 4 jenter skal fotograferes oppstilt ved siden av hverandre slik at ingen gutter står inntil hverandre og ingen jenter står inntil hverandre, hvor mange måter kan de stille seg opp på da? All hjelp tas imot med takk
Jeg er ikke 110% sikker på denne, men kommer med et forslag.
Hvis ingen skal stå ved siden av noen av samme kjønn må det bli annenhver jente/gutt. Man kan da enten begynne med jente eller gutt. Det må bli like mange kombinasjoner i hvert av disse tilfellene. Så hvis jeg regner ut antall kombinasjoner der jeg starter med en gutt, kan jeg multiplisere med 2 for å finne totalt antall.
GJGJGJGJ eller
JGJGJGJG
På annenhver plass er det en gutt. Disse kan ordnes på 4! måter. I mellom disse guttene står det jenter som også kan ordnes på 4! måter. Da kan alle ordnes på 4! * 4! måter
(4!)[sup]2[/sup] = 24[sup]2[/sup] = 576
Så multipliserer vi med 2 fordi det kan gjøres på like mange måter hvis vi begynner med en jente..
Så da fikk jeg 1152
Hvis ingen skal stå ved siden av noen av samme kjønn må det bli annenhver jente/gutt. Man kan da enten begynne med jente eller gutt. Det må bli like mange kombinasjoner i hvert av disse tilfellene. Så hvis jeg regner ut antall kombinasjoner der jeg starter med en gutt, kan jeg multiplisere med 2 for å finne totalt antall.
GJGJGJGJ eller
JGJGJGJG
På annenhver plass er det en gutt. Disse kan ordnes på 4! måter. I mellom disse guttene står det jenter som også kan ordnes på 4! måter. Da kan alle ordnes på 4! * 4! måter
(4!)[sup]2[/sup] = 24[sup]2[/sup] = 576
Så multipliserer vi med 2 fordi det kan gjøres på like mange måter hvis vi begynner med en jente..
Så da fikk jeg 1152