matematikk.net

En elektrisk vannvarmer har et varmeelement som gir fra seg en effekt på 1,2 kW. I vannvarmeren er det 30 kg vann. Varmekapasiteten for tanken og varmeelementet er 4,6 kJ/K.

a)Regn ut den samlede varmekapasiteten for vannvarmeren med vatn.

b)Mens varmeelementet er utkoplet og vannvarmeren er full, faller temperaturen i vannvarmeren 4,0 K på 27 minutt. Hvor mye energi går det i gjennomsnitt hvert sekund fra vannvarmeren til omgivelsene i denne tiden?

c) Varmeelementet blir koplet inn igjen. Hvor lang tid vil det ta å øke temperaturen med 4,0 K?


a og b løste kkisyf på fysikk.no

"
a)

C = CV + cm = 4,6 J/K + 4180 J/kgK * 30 kg = 125404,6 J/K = 1,3*10^5 J/K

b) "Varmeregnskap":

P*t = C*deltaT + Qomg

Qomg = P*t - C*delta T = 1,2*10^3 W * 27*60 s + 1,25*10^5*4,0K = 2444000 J = 2,4 MJ "

Kan noen løse c?

Hvis man går ut ifra at virkningsgraden er 1 (eller med andre ord at "alle" 1200 w fra varmeelementet går til oppvarming av vannet)

Q=m(t2-t1)xCp

Q=varmemengden [joule]
m=mengden i kg
t2-t1=temperaturendringen = 4 i ditt tilfelle
Cp=varmekapasitet -> vann =4180j/kgK

Formlen for virkningsgrad (n)

n= Q/(Pxtid)
P=tilført effekt (1200 i ditt tilfelle)

da kan du snu formelen

tid=(Q/p)xn

og hvis da n=1 får du

tid= Q/p

tid = 501600/1200 = 418

Det vil da ta 418 sek, eller 6min og 58 sek

Tusen takk

Kkisyf fikk 406 s

http://www.fysikk.no/phpBB2/viewtopic.php?p=1402#1402

Tar han feil?

Vel, det kan godt hende at han har rett, og har brukt andre formler enn meg. man hvis du ser på utregningen hans :
Qomg = P*t - C*delta T = 1,2*10^3 W * 27*60 s + 1,25*10^5*4,0K = 2444000 J = 2,4 MJ

ser du at han har lagt i sammen i stedet for å trekke fra her, og da skulle svaret vært 1444000 / 1,4 MJ


bruker du dette videre i utregningene hans vil du komme frem til at det tar 1625 sekunder.

Pomg = 1444000/(27x60) = 891,36 W

t = (C*deltaT) / (P - Pomg) = (125404,6 J/K * 4,0 K) / (1,2*10^3 - 891,36) = 1625,24 s

så det er mulig at begge har kommet frem til feil svar.



Tok oppgaven litt på sparket så kan hende det er noen faktorer jeg har oversett.... Post dette på fysikk.no, så kanskje de har en løsning på det

Etter å ha sett litt mer på oppgaven, ser jeg at oppgaveteksten er litt uklar. Det står at varmekapasitansen for tanken og varmeelementet er 4,6 kJ/K, og hvis dette er ment som C total får du et annet stykke....


Hvis man går ut ifra at virkningsgraden er 1 (eller med andre ord at "alle" 1200 w fra varmeelementet går til oppvarming av vannet)

Q=m(t2-t1)xCp

Q=varmemengden [joule]
m=mengden i kg
t2-t1=temperaturendringen = 4 i ditt tilfelle
Cp=varmekapasitet -> total = 4600j/kgK

Formlen for virkningsgrad (n)

n= Q/(Pxtid)
P=tilført effekt (1200 i ditt tilfelle)

da kan du snu formelen

tid=(Q/p)xn

og hvis da n=1 får du

tid= Q/p

tid = 552000/1200 = 460

Det vil da ta 460 sek....

Så dette blir litt rart uansett

Slettet grunnet dobbel posting

Hmm