Sinusfunksjonen

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
amina
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 16
Registrert: 03/02-2004 14:13
Sted: Oslo

jeg har

f(x) = sin 2x for x [0 , 2 [pi][/pi]>

Jeg kom fram til at f er 0 i x = 2/ [pi][/pi], x = [pi][/pi] og i 3[pi][/pi]/2

Hvordan finner jeg nå topp- og bunnpungter? De er jo vanligvis å finne i henholdsvis 2/[pi][/pi] og 3[pi][/pi]/2 .......?

:?: :?:

og så..

hvordan finner jeg nullpungtene for

f(x) = 4 sin x/2 for x [0 , 2[pi][/pi]>

:oops: hjelp....
oro2
Guru
Guru
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Sted: Bergen

For å finne topp- og bunnpunkter deriverer du funksjonen og setter f'(x)=0, akkurat som ved polynomfunksjoner.

Husk at (sin(ax))' = a cosx(ax)

amina skrev:hvordan finner jeg nullpungtene for

f(x) = 4 sin x/2 for x [0 , 2[pi][/pi]>
Da løser du ligningen 4 sin (x/2) = 0


Si fra hvis du lurer på hvordan du gjør dette.. så kan vi ta det mer detaljert.
administrator
Sjef
Sjef
Innlegg: 883
Registrert: 25/09-2002 21:23
Sted: Sarpsborg

Hei!
For å finne nullpunkter setter du f(x) = 0
For a finne topp og bunnpunkter setter du f'(x) = 0

OK?
MVH
KM
amina
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 16
Registrert: 03/02-2004 14:13
Sted: Oslo

nå går det litt fort for meg...

hvis
f(x) = sin2x
så er
f'(x) = 2cos2x^2
:?:
Da må vel x = 0 for at likningen skal bli lik 0?
oro2
Guru
Guru
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Sted: Bergen

Hvis
f(x) = sin(2x)
så er
f'(x) = 2cos(2x)

For at dette skal være null må argumentet til cosinus (som er 2x) være [pi][/pi]/2, 3[pi][/pi]/2, 5[pi][/pi]/2 eller 7[pi][/pi]/2

og x blir da halvparten av argumentet

Her kan du se grafene til f(x) og f'(x)
Bilde
Sist redigert av oro2 den 23/02-2004 16:29, redigert 1 gang totalt.
amina
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 16
Registrert: 03/02-2004 14:13
Sted: Oslo

Takk og takk.. nå fikk jeg det til til slutt.. :D

Men så var jeg visst ikke helt stø i den deriveringen..

(sin(ax))' = a cosx(ax)

Hvordan blir det da når det står et tall forran sin? og så er det sin (x/a)??

f(x)=4sin(x/2)

f'(x)=(4/2)cos(x/2) ?????
oro2
Guru
Guru
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Sted: Bergen

amina skrev:Hvordan blir det da når det står et tall forran sin?
( bsin(ax) )' = ab cosx(ax)
amina skrev:og så er det sin (x/a)??
Husk at x/a er det samme som (1/a) * x
Så det blir akkurat det samme som formelen over
amina skrev:f(x)=4sin(x/2)
f'(x)=(4/2)cos(x/2)
Ja riktig det: f'(x) = 2cos(x/2)
amina
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 16
Registrert: 03/02-2004 14:13
Sted: Oslo

Supert! :D
Svar