cosinusfunksjonen

[amina]

Jeg har funksjonen:

f(x) = sin x - [rot][/rot]3 cos x

Jeg skal løse ligningen f(x) = 0 for x [0,2[pi][/pi]]

Så tegne den som en harmonisk bølge på formen (jeg bruker # som forskyvningstegn..)

f(x)= C cos (x - #) for x [o,2[pi][/pi]]

Hvor dan går jeg frem?
Må jeg gjøre om sin-delen av uttrykket til cos?

[01]

ja det maa du. naar du faar sin(et eller annet)=sin(et eller annet) saa kan du loese den. du kan jo gjoere det med cos ogsaa selvfoelgelig.

[amina]

Hmm.. det fikk jeg ikke til. Men jeg fant en annen måte som kanskje går..
Altså:
f(x)= sin x - [rot][/rot]3 cos x

Den skal skrives som en harmonisk bølge, altså på formen
f(x)= C cos (x - #) (# bruker jeg som forskyvningstegn).

Hvis
f(x)= a sin x - b cos x
så er
C = [rot][/rot](a^2+b^2)

Da får jeg (tror jeg):
C=[rot][/rot](1^2+([rot][/rot]3)^2)=[rot][/rot]4=2

og f(x)=sin x - [rot][/rot]3 cos x
blir
f(x)= 2 cos x

Nullpungtene for funksjonen blir da x=[pi][/pi]/2 eller x=3[pi][/pi]/2

Ser dette riktig ut?