matematikk.net

Jeg har funksjonen:

f(x) = sin x - [rot][/rot]3 cos x

Jeg skal løse ligningen f(x) = 0 for x [0,2[pi][/pi]]

Så tegne den som en harmonisk bølge på formen (jeg bruker # som forskyvningstegn..)

f(x)= C cos (x - #) for x [o,2[pi][/pi]]

Hvor dan går jeg frem?
Må jeg gjøre om sin-delen av uttrykket til cos?

ja det maa du. naar du faar sin(et eller annet)=sin(et eller annet) saa kan du loese den. du kan jo gjoere det med cos ogsaa selvfoelgelig.

Hmm.. det fikk jeg ikke til. Men jeg fant en annen måte som kanskje går..
Altså:
f(x)= sin x - [rot][/rot]3 cos x

Den skal skrives som en harmonisk bølge, altså på formen
f(x)= C cos (x - #) (# bruker jeg som forskyvningstegn).

Hvis
f(x)= a sin x - b cos x
så er
C = [rot][/rot](a^2+b^2)

Da får jeg (tror jeg):
C=[rot][/rot](1^2+([rot][/rot]3)^2)=[rot][/rot]4=2

og f(x)=sin x - [rot][/rot]3 cos x
blir
f(x)= 2 cos x

Nullpungtene for funksjonen blir da x=[pi][/pi]/2 eller x=3[pi][/pi]/2

Ser dette riktig ut?