Dersom du bretter et A4-ark om den ene midtlinja (slik at det blir et A5-ark), så vil det beholde formen (Det kan vi se dersom vi bretter arket og snur det 90 grader)
a)
Vis at forholdet mellom lengde og bredde av A4 arket er [tex]\sqrt2[/tex]
b)
A1 har arealet 1m^2. Hvor lang er sidene?
A4 - A5
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
La x=bredden i A4-arket og y=lengden i A4-arket.
Etter at vi har brettet og snudd blir da
y/2=bredden i A5-arket og x=lengden i A5-arket.
Siden vi vet at arket beholder formen, er da forholdet mellom lengde og bredde det samme for begge ark.
Dermed
y/x=x/(y/2)
Ganger med x og y/2:
y^2/2=x^2
y^2/x^2=2
(y/x)^2=2
y/x=kv.rot(2)
Etter at vi har brettet og snudd blir da
y/2=bredden i A5-arket og x=lengden i A5-arket.
Siden vi vet at arket beholder formen, er da forholdet mellom lengde og bredde det samme for begge ark.
Dermed
y/x=x/(y/2)
Ganger med x og y/2:
y^2/2=x^2
y^2/x^2=2
(y/x)^2=2
y/x=kv.rot(2)
