Side 1 av 1
Derivasjon av en kvotient, toppunkt
Lagt inn: 01/03-2004 16:31
av Eva
Hei!
Jeg sliter litt her:
Funksjonen f er gitt ved
f(x) = ln x / x
1) Finn de eksakte koordinatene til toppunktet.
2) Finn koordinatene til vendepunktet til f.
1) Er f'(x) = 1-lnx/x[sup]2?
Hvordan finner jeg nullpunktet til denne?
2) Hva er f''(x) ?
Dette er jaggu vanskelig!
![Confused :?](./images/smilies/icon_confused.gif)
[/sup]
Lagt inn: 01/03-2004 17:10
av oro2
Den derivasjonen stemmer.. hvis du tar parenteser rundt (1-ln x)
Du finner nullpuntet ved å sette den lik null: f'(x) = 0
For å finne f''(x) deriverer du bare en gang til... og for å finne x-verdien i vendepunktet setter du denne lik null.
f''(x) = (2ln x - 3)/x[sup]3[/sup]
Lagt inn: 01/03-2004 17:22
av Eva
Okei, takk skal du ha for den....
Men hva er da nullpunktet til (1-lnx)?
Nullpunktet til x[sup]2 er vel 0.
Og å finne nullpunktet til (2ln x -3) ser enda skumlere ut!
Har nok glemt regninga med logaritmer
![Embarassed :oops:](./images/smilies/icon_redface.gif)
Lagt inn: 01/03-2004 17:52
av oro2
Eva skrev:Okei, takk skal du ha for den....
Men hva er da nullpunktet til (1-lnx)?
Nullpunktet til x[sup]2[/sup] er vel 0.
Funksjonen er ikke definert for x=0, du kan ikke ha negativ nevner. Så hvis du finner nullpunktet for telleren så holder det.
1 - ln x = 0
x = e
Eva skrev:Og å finne nullpunktet til (2ln x -3) ser enda skumlere ut!
det er bare å flytte over -3 og dividere med 2.
x = e[sup]3/2[/sup]