Det er 2 tallet på høyre side som gir trøbbel i denne likningen.
Hvis vi dividerer hele likningen med 3 får du
sin x - (1/3)*cos x=2/3
Nå innføres hjelpevinkelen [part][/part]
tan [part][/part]=1/3 -> [part][/part]=0,32
Settes dette inn får vi
sin x - tan [part][/part]*cos x=2/3
sin x*cos [part][/part] - sin [part][/part]*cos x=(2/3)*cos [part][/part]
fordi tan [part][/part]=(sin [part][/part])/(cos [part][/part])
En setning i trigonometrien sier at venstre side nå kan skrives som
sin(x - [part][/part])=(2/3)*cos [part][/part]
sin(x - 0,32)=0,633
Vi setter nå u=x - 0,32 slik at sin u=0,633
Vi tegner grafen, og trekker linjen y=0,633
Fra sin u=0,633 gir kalkulatoren det ene svaret: 0,685
En annen løsning må ifølge grafen være [pi][/pi] - 0,685=2,456
Erstatter vi nå u med (x - 0,32) får vi
x[sub]1[/sub] - 0,32=0,685 -> x[sub]1[/sub]=
1,007
x[sub]2[/sub] - 0,32=2,456 -> x[sub]2[/sub]=
2,777
Jeg føler ikke selv at dette er et metode en bruker ofte, men den virker, og dersom man skjønner hva som gjøres er man godt på vei.
Spør hvis noe er uklart!