Tredjegradsligning

[Gry]

Hei! Har noen en formel for løsningene av en tredjegradsligning?

[oro2]

Det er finnes ikke en formel som er fullt like enkel som for andregradsligninger.

Hvis den er på en spesiell form kan du bruke enformel som er skrevet tidligere her i forumet

Hvis du har tilgang på Karl Rottmanns "Matematisk formelsamling" står alt forklart på side 11 og utover.

Du kan også finne noe her (engelsk)

[ThomasB]

I noen tilfeller kan du enkelt finne ett av nullpunktene til tredjegradsuttrykket bare ved å "se" og prøve, f.eks. prøv deg fram med

x=1, x=2, x=-1 osv...

Hvis en av disse verdiene gir 0, f.eks. x = 2, kan du faktorisere tredjegradsuttrykket:

(tredjegradsuttrykk) = (x - 2)*(andregradsuttrykk)

Ett nullpunkt har du da allerede funnet (x = 2), de andre nullpunktene finner du ved å sette andregradsuttrykket lik 0.

Andregradsuttrykket kan du finne ved å dividere tredjegradsuttrykket med (x - 2)

[Gry]

Tusen takk for hjelpen begge to!

Rottmann var til god hjelp

[Gjest]

Det finnes formler for 1, 2, 3 og 4 gradslikninger (om enn noe stygge). Det finnes ingen formel for 5 gradslikninger, noe vår norske matematiker Abel viste.

[oro2]

Det finnes formler for 1, 2, 3 og 4 gradslikninger (om enn noe stygge).

Er klar over dette, men tenkte det hadde liten hensikt å gjengi 3 sider av formelsamlingen siden de fleste har den(Rottmann).. og det er endel symboler som blir uoversiktlig hvis man skal skrive de her i forumet (f eks røtter inni røtter)