Kjeglesnittene
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Matte - elskeren
- Pytagoras
- Innlegg: 9
- Registrert: 21/03-2004 12:02
- Sted: Mandal
Jeg har lært om kjeglesnittene parabel, ellipse og hyperbel.....men skjønner ikke helt dette med brennpunktene på kjeglesnittene......hva er de? og hva betyr de? Kan noen forklare det på en grei måte......?......Det står altfor komplisert i matteboka mi......
Parabel:
Alle punktene på en parabel ligger like langt fra ett bestemt punkt og en bestemt linje. Hvis du kjenner formelen for parabelen er disse lett å finne. Dette punktet kalles parabelens brennpunkt. Det kommer av at hvis du sender lysstråler rett ned i parabelen, vil alle strålene reflekteres og samles i brennpunktet.
Ellipse:
Alle punktene på en ellipse ligger slik at summen av avstandene til to bestemte punkter er konstant. Disse punktene kalles brennpunktene til ellipsen. Hvis du plasserer en lyskilde i det ene brennpunktet, vil lysttrålene overalt på ellipsen reflekteres til det andre brennpunktet (og motsatt)
Hyperbel:
Alle punktene på en hyperbel ligger slik at differansen mellom avstandene til to bestemte punkter er konstant. Disse punktene er altså brennpunktene. Hvis du sender lys rett på den ene hyperbelgrenen vil lyset reflekteres rett bort fra brennpunktet.
Presisering:
Lyset fra en lyskilde plassert i det ene brennpunktet til en hyperbel reflekteres bort fra det andre brennpunktet når det treffer den ene hyperbelgrenen.
Alle punktene på en parabel ligger like langt fra ett bestemt punkt og en bestemt linje. Hvis du kjenner formelen for parabelen er disse lett å finne. Dette punktet kalles parabelens brennpunkt. Det kommer av at hvis du sender lysstråler rett ned i parabelen, vil alle strålene reflekteres og samles i brennpunktet.
Ellipse:
Alle punktene på en ellipse ligger slik at summen av avstandene til to bestemte punkter er konstant. Disse punktene kalles brennpunktene til ellipsen. Hvis du plasserer en lyskilde i det ene brennpunktet, vil lysttrålene overalt på ellipsen reflekteres til det andre brennpunktet (og motsatt)
Hyperbel:
Alle punktene på en hyperbel ligger slik at differansen mellom avstandene til to bestemte punkter er konstant. Disse punktene er altså brennpunktene. Hvis du sender lys rett på den ene hyperbelgrenen vil lyset reflekteres rett bort fra brennpunktet.
Presisering:
Lyset fra en lyskilde plassert i det ene brennpunktet til en hyperbel reflekteres bort fra det andre brennpunktet når det treffer den ene hyperbelgrenen.