matematikk.net

sinx + 2 cos x = 0, x element [0, 360>

(1) sinx + 2cosx = 0

sinx = -2cosx

sinx/cosx = -2cosx/cosx (kan anta at cosx [symbol:ikke_lik] 0 ettersom cosx = 0 ikke gir noen løsning av (1)).

tanx = -2

x = tan[sup]-1[/sup](-2) + 180[sup]o[/sup]*k (kεZ)

x [symbol:tilnaermet] -63,4[sup]o[/sup] + 180[sup]o[/sup]*k.

I.o.m. at xε[0,2[symbol:pi]), må kε{1,2}. Altså er løsningen av den trigonometriske likningen (1)

x [symbol:tilnaermet] 116,6[sup]o[/sup] eller x [symbol:tilnaermet] 296,6[sup]o[/sup].