matematikk.net

Kan noen forklare meg tippesystemet til lotto, og hva rekker, kuponger osv. er?

Har fått det som forberedelsesoppg., men jeg vet jo så lite om lotto.

Takker for alle svar.

http://no.wikipedia.org/wiki/Lotto_(Norge)

Når det kommer til utregninger, er det en gjeng tråder om det her.

kan dere ikke ta det i en samletråd. Prøv å forklar kort her..

Lotto er et tippesystem der du skal prøve å finne 7 tall trekt ut av 34 mulige. Jo flere riktige tall du har jo større er din sjanse for premie. I tillegg til de 7 tallene blir det trukket ut tre tilleggstall. Det gjør beregningen av sjansene litt mer komplisert.

Utregningen av antall rekker gjøres denne formelen [tex]C_r^n=\frac{n!}{r!(n-r)!}[/tex] der vi setter inn 34 og 7 [tex]C_{7}^{34}=\frac{34!}{7!(34-7)!}=\frac{1*2*3*\ ...\ *32*33*34}{(1*2*3*4*5*6*7)*(1*2*3*\ ...\ *25*26*27)}=5379616[/tex]

Beregninger av sjanser for å få de forskjellige premiene blir mer komplisert.

Det finnes 5. premieklasser. for å få:
1. premie må du ha 7 riktige tippet tall.
2. premie, 6 riktige og 1 tilleggstall
3. premie, holder det med 6 riktige.
4. premie, 5 riktige tippet og har du tilleggstall gir det fremdels bare 4.premie
5. premie, 4 rette og minst 1. tilleggstall

Det finnes bare en rekke der man kan oppnå 7 rette. Derfor er sjansen får å få 7 rette 1 av 5379616 som er ca. 0.0000186%

Utregningen av 2. og 3. blir mer komplisert. Antall rekker med 6 riktige uavhengig om det er tilleggstall med eller ikke, da tar vi hensyn til antall kombinasjoner 6 rette blant 7 uttrekte tall og ganger dette opp med antall kombinasjoner et tall av tall som ikke ble trukket ut. [tex]C_{6}^{7}*C_{1}^{27}=189[/tex] For å finne ut hvor mange rekker som gir akkurat 6 riktige uten tilleggstall må vi bytte ut 27 til 24, fordi det er det antallet tall som ikke er hverken trekte eller tilleggstall. [tex]C_{6}^{7}*C_{1}^{24}=168[/tex] Da har vi funnet ut at sjansen for 3. premie er 168 av 5379616. siden vi vet antall 6 riktige uavhengig tilleggstall og antall kun 6. riktige er det lett å beregne 6 riktige med tilleggstall. 189-168 som gir 21 rekker. Oversatt til sjanser: 21 av 5379616 for å få 2. premie.

Veldig enkelt å beregne sjanser for 4. premie, da det holder 5 rette uavhengig tilleggstall: [tex]C_{5}^{7}*C_{2}^{27}=7371 [/tex] rekker av 5379616

Sjansene for 5.premie er mer komplisert å regne ut, da du må ha 4 rette og minst et tilleggstall. Du kan ha opptil tre stykker uten at det forandrer på premiegruppen. Det er noe jeg ikke tar på stående tidspunkt, men jeg legger ved en liste over sjanser på de forskjellige riktige envt. tilleggstall.
For å lage denne lista ble det brukt et program som telte en og en mulig rekke og sammenlignet det med en fifiktiv lottotrekning. Den er ikke utregnet på noen måte.