Sansynlighet/Terningkast
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Stokastisk
Kor stor er sannsynlegheita for at summen av "augene" skal bli 5 i eit kast med fire vanlige terningar?
-
Stokastisk
Faktisk det samme som vi fekk på denne måten:
(1/6)[sup]4[sub]*4=0,0031[/sub][/sup]
(1/6)[sup]4[sub]*4=0,0031[/sub][/sup]
Man kan ikke bruke formelen for binomisk sannsynlighet helt slavisk på den oppgaven, men prinsippet er der. Formelen brukes når det er uavhengighet mellom hendelsene, og man ser på sannsynligheten for suksess for en spesiell hendelse. I ditt tilfelle, kan man si at man lurer på sannsnynligheten for suksess for 3 enere i løpet av 4 kast. Siden summen av øynene skal være 5, må den siste ternignen være en toer. (Her fraviker den fra "standardbruk" av formelen, siden formelen generelt satt opp, ser på sannsynligheten for suksess eller det motsatte) Men man kan justere den til å passe.
Formelen kan uttrykes på følgende måte med ord:
(Totale antall hendelser over antall hendelser med suksess)* (sannsynligheten for suksess)^antall hendelser med suksess*(sannsynligheten for ikke suksess)^Totale hendelser-hendelser med suksess
I denne oppgaven brukte jeg formelen med litt modifikasjoner, siden kravet er at den siste terningen skal være en toer, og ikke bare en hvilken som helst annen enn en ener. Men ellers brukte jeg prinsippene. 4= totale hendelser (alle terningkastene), og 3= antall hendelser med suksess (antall enere jeg trenger). Dermed får jeg (4 over 3). Dette multipliserer jeg så med sannsynligheten for suksess som er 1/6 og opphøyer det i antall hendelser jeg ønsker med suksess=3. Til slutt multipliserer jeg med sannsynligheten for at det er en toer, som også er 1/6, og opphøyer det i 1, siden det er hvor mange ganger jeg ønsker en toer.
Det formelen i praksis gjør, er å først finne sannsynligheten for det du ønsker i en spesiell rekkefølge. f.eks ener, ener, ener og toer, på de fem kastene: (1/6^3*1/6). Men dette må også multipliseres med hvor mange rekkefølger man kan sette sammen akkurat denne sannsynligheten på, og dermed multipliserer man også med binomialkoeffisienten (4 over3). Dette kan man selv regne seg fram til på små oppgaver som denne, men med mange antall hendelser kan det fort bli uoversiktlig, og da kan det lønne seg å bruke formelen for å lette arbeidet. Men nå er det mye mulig at dette ligger utenfor ditt pensum... Jeg vet jo ikke nøyaktig hvilket nivå du er på.
Bare å spørre mer, hvis det er noe som er uklart.
MVH
Linda
Formelen kan uttrykes på følgende måte med ord:
(Totale antall hendelser over antall hendelser med suksess)* (sannsynligheten for suksess)^antall hendelser med suksess*(sannsynligheten for ikke suksess)^Totale hendelser-hendelser med suksess
I denne oppgaven brukte jeg formelen med litt modifikasjoner, siden kravet er at den siste terningen skal være en toer, og ikke bare en hvilken som helst annen enn en ener. Men ellers brukte jeg prinsippene. 4= totale hendelser (alle terningkastene), og 3= antall hendelser med suksess (antall enere jeg trenger). Dermed får jeg (4 over 3). Dette multipliserer jeg så med sannsynligheten for suksess som er 1/6 og opphøyer det i antall hendelser jeg ønsker med suksess=3. Til slutt multipliserer jeg med sannsynligheten for at det er en toer, som også er 1/6, og opphøyer det i 1, siden det er hvor mange ganger jeg ønsker en toer.
Det formelen i praksis gjør, er å først finne sannsynligheten for det du ønsker i en spesiell rekkefølge. f.eks ener, ener, ener og toer, på de fem kastene: (1/6^3*1/6). Men dette må også multipliseres med hvor mange rekkefølger man kan sette sammen akkurat denne sannsynligheten på, og dermed multipliserer man også med binomialkoeffisienten (4 over3). Dette kan man selv regne seg fram til på små oppgaver som denne, men med mange antall hendelser kan det fort bli uoversiktlig, og da kan det lønne seg å bruke formelen for å lette arbeidet. Men nå er det mye mulig at dette ligger utenfor ditt pensum... Jeg vet jo ikke nøyaktig hvilket nivå du er på.
Bare å spørre mer, hvis det er noe som er uklart.
MVH
Linda
"Det umulige er bare en midlertidig arbeidshypotese" (A. Næss)