Hvis noen kan hjelpe meg med hvordan jeg kan løse denne oppgaven, helst innen i morgen, hadde det vært kjempefint:
a) Vis at vektoren [-b,a] står normalt på [a,b]
(Den har jeg klart)
Utnytt a i oppgaven nedenfor
Et rektangel ABCD er gitt. hjørnet A har koordinatene (-1,1), og vektor AB (vet ikke hvordan man får vektorpil over) = [6,-2].
Dessuten vet vi at lengden av vektoren AD = [rot][/rot]10, og at andrekoordinaten til D er større enn 1.
b) Finn koordinatene til de andre hjørnene i koordinatet.
Jeg har klart å finne B, som er (5,-1) ved å først finne vektoren OB.
Jeg har altså ikke utnyttet opg a) enda. Kan noen forklare meg hvordan jeg kan gå fram for å finne iallefall enten C eller D? Da skulle jeg kunne klare resten selv, forhåpentligvis..
en vektoroppgave
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- World works; done by its invalids
- Innlegg: 389
- Registrert: 25/09-2002 21:50
- Sted: Kristiansand
Vektorer er skrevet i fet type.
Ja, du må foerst finne vektoren AB deretter bruker du at AD står normalt på AB og at lengen av AD er [rot][/rot]10:
OB = OA + AB = [-1+6, 1+2] = [5, 3]
slik at hjoernet B har koordinatene (5,3)
En vektor som står normalt på AB er, ifoelge deloppgave a) [-2, 6].
Vi vet dermed at AD er paralell med [-2, 6] eller [2, -6]. Ettersom andrekoordinaten til D er større enn 1 bruker vi [-2, 6]. Vi vet videre at lengden til AB er [rot][/rot]10. Vi må altså finne en vektor som er paralell med [-2, 6] og har lengden [rot][/rot]10:
AD = ([rot][/rot]10/[rot][/rot]40)[-2, 6] = (1/2)[-2, 6] = [-1, 3]
dette gir OD = OA + AD = [-1-1, 1+3] = [-2, 4]
Nå kan du lett finne punket C ved å sette
OC = OD + AB
Kom tilbake med det som ikke klart.
_
Ja, du må foerst finne vektoren AB deretter bruker du at AD står normalt på AB og at lengen av AD er [rot][/rot]10:
OB = OA + AB = [-1+6, 1+2] = [5, 3]
slik at hjoernet B har koordinatene (5,3)
En vektor som står normalt på AB er, ifoelge deloppgave a) [-2, 6].
Vi vet dermed at AD er paralell med [-2, 6] eller [2, -6]. Ettersom andrekoordinaten til D er større enn 1 bruker vi [-2, 6]. Vi vet videre at lengden til AB er [rot][/rot]10. Vi må altså finne en vektor som er paralell med [-2, 6] og har lengden [rot][/rot]10:
AD = ([rot][/rot]10/[rot][/rot]40)[-2, 6] = (1/2)[-2, 6] = [-1, 3]
dette gir OD = OA + AD = [-1-1, 1+3] = [-2, 4]
Nå kan du lett finne punket C ved å sette
OC = OD + AB
Kom tilbake med det som ikke klart.
_
Jeg hadde visst skrevet litt feil i mitt først innlegg. vektor AB var [6,-2], så da blir det vel [2,6] vi må bruke som er parallell med AD?
Jeg skjønner ikke hvor du får [rot][/rot]40 fra,og hvorfor du deler [rot][/rot]10 på det. Fint hvis noen kan forklare det
Jeg skjønner ikke hvor du får [rot][/rot]40 fra,og hvorfor du deler [rot][/rot]10 på det. Fint hvis noen kan forklare det
Det er forresten i forbindelse med c i denne oppgava jeg lurer på hva "løs problemet ved en geometrisk betraktning" betyr.
opg c) lyder nemlig som følger: Hva blir koordinatene til skjæringspunktet S mellom diagonalene AC og BD i dette rektangelet? Løs problemet ved en geometrisk betraktning.
Så hvis noen ut fra det kan fortelle meg hva en geometrisk betraktning er, hadde det vært flott!
opg c) lyder nemlig som følger: Hva blir koordinatene til skjæringspunktet S mellom diagonalene AC og BD i dette rektangelet? Løs problemet ved en geometrisk betraktning.
Så hvis noen ut fra det kan fortelle meg hva en geometrisk betraktning er, hadde det vært flott!
-
- World works; done by its invalids
- Innlegg: 389
- Registrert: 25/09-2002 21:50
- Sted: Kristiansand
AB = [6, -2]
Vis skal framstille en vektor parallell med [2, 6] med lengde [rot][/rot]10
Her er framgangsmåten:
1) Regn ut en vektor parallell med [2,6] og med lengde 1; dvs. en enhetsvektor. For å gjoere dette må vi dele [2,6] med lengden av vektoren. Lengden er [rot][/rot](2[sup]2[/sup]+6[sup]2[/sup]) = [rot][/rot]40 slik at enhetsvektoren blir
(1/[rot][/rot]40)[2,6]
2) For å få korrekt lengde på vektoren AD må vi multiplisere enhetsvektoren med [rot][/rot]10. Dette gir:
AD = ([rot][/rot]10/[rot][/rot]40)[2,6] = (1/2)[2,6] = [1,3]
Ble det noe klarere?
_
Vis skal framstille en vektor parallell med [2, 6] med lengde [rot][/rot]10
Her er framgangsmåten:
1) Regn ut en vektor parallell med [2,6] og med lengde 1; dvs. en enhetsvektor. For å gjoere dette må vi dele [2,6] med lengden av vektoren. Lengden er [rot][/rot](2[sup]2[/sup]+6[sup]2[/sup]) = [rot][/rot]40 slik at enhetsvektoren blir
(1/[rot][/rot]40)[2,6]
2) For å få korrekt lengde på vektoren AD må vi multiplisere enhetsvektoren med [rot][/rot]10. Dette gir:
AD = ([rot][/rot]10/[rot][/rot]40)[2,6] = (1/2)[2,6] = [1,3]
Ble det noe klarere?
_
-
- World works; done by its invalids
- Innlegg: 389
- Registrert: 25/09-2002 21:50
- Sted: Kristiansand
Jeg kan ikke svare på hva en geomtrisk betraktning er. Det skal, etter min mening, godt gjoeres ikke å bruke geometriske betraktinger her - men min definisjon av geometri er kanskje litt for vid. Du får nok bedre råd av andre her.