Rekker?!!

[Matte Marit]

Sitter med et gammelt eksamenshefte for 3MX:

En stabel med 270 rør ligger delvis skjult bak en murvegg. I den øverste raden er det 4 rør ( ser av tegningen at neste rad blir 5, neste rad 6 osv)

1) Hvor mange rør ligger i den n-te raden regnet ovenfra?

2) Hvor mange rader med rør består stabelen av?

Av den siste tror jeg svaret skal bli 23, har nemlig tegnet for hand... Alle 270... Men jeg må ha litt bedre utregning skjønner jeg!!

-Har formler uten å kunne bruke dem- TIA!!

[administrator]

Hei!
Dersom det er 4 rør i øverste stabel og det øker med 1 for hver stabel nedover blir uttrykket
3 + n, der n går fra 1 til i.

Gjennomsnittlig vil det være (4 + (3 + n))/2 rør i en stabel.(minste antall + største antall, delt på 2.

Antall rør blir da ((4 + (3 + n))/2 )*n, siden det er n stabler. Så setter du det lik 270 og finner n som er antall stabler.

(4 + (3 + n))/2 *n =270

Jeg fikk n = 20 stabler, med 23 rør i nederste stabel.

MVH
Kenneth M