matematikk.net

Kan noen være så snill å hjelpe meg? Jeg trenger litt hjelp med vektorer.
Det er to oppgaver det er snakk om. Jeg håper jeg klarer å formulere meg på en måte slik at det blir mulig å hjelpe meg...

Den første er om en likning med vektorkoordinater:
(* = multiplikasjonstegn)

Dette blir jo bare dumt; første setning er: "Løs likningen:"
x * [ 3 , 4 ] + y * [ 5 , -1 ] = [ 1 , 9 ]
Da gjorde jeg slik:
[ 3x , 4x ] + [ 5y , -y ] = [ 1 , 9 ]
[ 3x + 5y , 4x - y ] = [ 1 , 9 ]

Allerede nå er det håpløst, klarer ikke mer:-/ Jeg har ikke hatt matte på 4 år, og nå har jeg meldt meg opp som privatist i 3MX. Har litt vanskeligheter. Svaret til oppgaven er X = 2 og Y = -1

Den andre oppgaven: (Understreket tekst betyr "vektor")
(Man setter punktene inn i et koordinatsystem, Jeg setter O=Origo)
Det er gitt en trekant med hjørnene A(-3,1), B(5,-1) og C(1,5)
a) Bestem koordinatene til midtpunktet D på BC. Bestem deretter koordinatene til et punkt S slik at AS = 2/3AD
Jeg gjør følgende (Der jeg allerede har regnet ut BC og BO):
BO + OD = 1/2BC
OD = 1/2[-4,6] - [-5,1]
OD = [-2,3] - [-5,1]
OD = [-2-(-5),3-1]
OD = [3,2]

OD er D fordi vektoren går ut fra Origo. D har koordinatene (3,2).
Dette er også riktig svar.

Men den neste oppgaven: "Bestem deretter koordinatene til et punkt S slik at AS = 2/3 AD " Har jeg ikke sjans på:-/[/u]

Forbehold om at jeg har misforstaatt oppgaven...

1. Ligningen blir til 2 ligninger med 2 ukjente(x-koordiantene sammen og y-koordinatee sammen): 3x+5y=1 og 4x-y=9. Naar du loeser det systemet, skal du faa x=2 og y=-1.

2. Du har: A(-3,1) og D(3,2). Da har du AD(6,1). Du har ogsaa AS=2/3AD <=> OS=2/3AD-OA <=> OS(4+3,2/3-1) <=> S(7,-1/3).

Er ikke sikker paa om det stemmer med fasiten...

I den første oppgaven har du kommet fram til to likninger med to ukjente: 3x+5y=1 og 4x-y=9. Da er det bare å finne uttrykket for y i den andre likningen og sette inn i den første, og dermed finner du x. Så kan du finne y utifra den andre likningen når du nå har x.

Tusen takk for hjelpen begge to Hyggelig at svaret var så raskt også!