x(1-ln x)^2

[Gjest]

Hei,

Hvordan deriverer jeg f(x) = x(1-ln x)^2 ? Kjerneregelen med u=1-ln x funker vel ikke her? Jeg forsøkte å løse opp parantesen, og dermed derivere hvert ledd for seg, men jeg tviler på om det er riktig...

Jeg skal finne nullpunkter, lokale ekstrempunkter og vendepunkter for f. Slet også litt med å løse likningen f(x) = 0, når jeg skulle finne nullpunktene, så jeg hadde satt pris på det, dersom noen kunne hjelpe meg med det også.

[oro2]

Du må bruke produktregel og kjerneregel når du deriverer.

[ThomasB]

Jeg forsøkte å løse opp parantesen, og dermed derivere hvert ledd for seg, men jeg tviler på om det er riktig...

Jo, går selvsagt an å gjøre det slik også... Men det er antakelig enklere med først å bruke produktregel, og deretter kjerneregel på (1 - ln x)[sup]2[/sup]

Slet også litt med å løse likningen f(x) = 0

x(1 - ln x)[sup]2[/sup] = 0

Når et produkt skal være lik 0, er det bare å sette hver av faktorene lik 0:
x = 0 eller (1 - ln x) = 0
Den siste ser du vel hva blir?