Utrekning av tilnærmingsverdiar for pi
Lagt inn: 12/04-2004 15:53
Hei, og takk for ei svært nyttig og lærerik side/diskusjonsforum.
Eg skal ved hjelp av greven av Buffon sitt velkjende nåleforsøk rekna meg fram til ei tilnærmingsverdi for pi. Dersom dykk ikkje har kjennskap til det forsøket, foregår det i forenkla form slik: Ein har eit ark med paralelle linjer. Ei nål blir kasta, og ein registrerer kor mange gonger nåla skjer ei av linjene.
Mine observasjoner blir som følgjer. Er dette rett?
P = 2L/(pi)*d
d (lengda mellom linjene på arket) = 3,6 cm
L ( (lengda på nåla) = 3,0 cm => 2L = 6,0 cm
Av 50 kast skjer nåla ei av linjene 26 gonger, og den blir liggjande på kvite området 24 gonger. Den relative frekvensen for at nåla skjer ei av linjene blir då: 26 / 50 = 0,52
P = 2L/(pi)*d => = 2L/(pi)*d (?) <- Er denne nye formelen riktig?
(pi) = 6,0 / (0,68 x 3,6) = 3,205
Som ein ser er tilnærmingsverdien eit godt stykke frå den verkelege verdien, men ettersom det kun har blitt utført 50 kast/forsøk, tykkjer eg at det er ei helt grei tilnærming.
Dette er ei omfattande læringsoppdrag, som mellom anna går ut på å leita fram andre formlar til å rekne ut pi gjennom alle ressursar ein ynskjar (til dømes frå internettet og leksikon). Eg har leita ein del på verdsveven, men med så mykje informasjon er det vanskeleg å korrekt informasjon. Dersom dykk veit om nokon oppgåver, eventuelt sendt meg vidare til andre sider der dette blir vist, hadde eg vore takknemlig.[pi][/pi]
Eg skal ved hjelp av greven av Buffon sitt velkjende nåleforsøk rekna meg fram til ei tilnærmingsverdi for pi. Dersom dykk ikkje har kjennskap til det forsøket, foregår det i forenkla form slik: Ein har eit ark med paralelle linjer. Ei nål blir kasta, og ein registrerer kor mange gonger nåla skjer ei av linjene.
Mine observasjoner blir som følgjer. Er dette rett?
P = 2L/(pi)*d
d (lengda mellom linjene på arket) = 3,6 cm
L ( (lengda på nåla) = 3,0 cm => 2L = 6,0 cm
Av 50 kast skjer nåla ei av linjene 26 gonger, og den blir liggjande på kvite området 24 gonger. Den relative frekvensen for at nåla skjer ei av linjene blir då: 26 / 50 = 0,52
P = 2L/(pi)*d => = 2L/(pi)*d (?) <- Er denne nye formelen riktig?
(pi) = 6,0 / (0,68 x 3,6) = 3,205
Som ein ser er tilnærmingsverdien eit godt stykke frå den verkelege verdien, men ettersom det kun har blitt utført 50 kast/forsøk, tykkjer eg at det er ei helt grei tilnærming.
Dette er ei omfattande læringsoppdrag, som mellom anna går ut på å leita fram andre formlar til å rekne ut pi gjennom alle ressursar ein ynskjar (til dømes frå internettet og leksikon). Eg har leita ein del på verdsveven, men med så mykje informasjon er det vanskeleg å korrekt informasjon. Dersom dykk veit om nokon oppgåver, eventuelt sendt meg vidare til andre sider der dette blir vist, hadde eg vore takknemlig.[pi][/pi]