matematikk.net

Sliter litt med et par likninger, og hadde håpet at noen kunne fortelle meg hva jeg gjør feil.


1. "Tone er tre år eldre en Jens. Hvor gammel er Jens når alderen til Jens multiplisert med alderen til Tone er 418?"

Slik har altså jeg tenkt:

x(x + 3) = 418 |- 418


[tex]x^2 + 3x - 418 = 0[/tex] (ser ganske standard ut så jeg bruker abc-formelen)


[tex]x = \frac{{ - 3 \pm \sqrt {3^2 - 4 \bullet 1 \bullet ( - 418)} }}{{2 \bullet 1}}[/tex]

Men dette blir jo bare tull! Hvor har jeg tenkt feil?



Har samme problemet her:

[tex]x^2 - x - 182 = 0[/tex]

Litt usikker på hva jeg skulle gjøre med x, så det ble a=1 b=-1 og c=-182, som gir

[tex]x = \frac{{ - ( - 1) \pm \sqrt { - 1^2 - 4 \bullet 1 \bullet ( - 182)} }}{{2 \bullet 1}}[/tex]

Det ser ut som ca samme problemet, og jeg blir gal av de svartens negative tallene. Jeg må jo ha gått glipp av noe opplagt her. Noen forslag?

Oppgave 2:
[tex]{ x = {{ - ( - 1) \pm \sqrt { - 1^2 - (4*1*( - 182)} } \over {2*1}} \cr x = {{1 \pm \sqrt {1 - ( - 728)} } \over 2} \cr x = {{1 \pm \sqrt {1 + 728} } \over 2} \cr x = {{1 \pm 27} \over 2} \cr x_1 = 14 \cr x_2 = - 13 \cr} [/tex]

Jeg visste det var noe enkelt jeg hadde oversett. Gjør alltid det. Takk!

Den første skal vel også være grei - så vidt jeg kan se har du gjort riktig helt frem til nå.

[tex]x = \frac{-3 \pm sqrt {3^2 - 4*1*(-418)} }{2 * 1}[/tex]
[tex]x = \frac{-3 \pm sqrt 1681}{2}[/tex]
[tex]x = \frac{-3 \pm 41}{2}[/tex]
[tex]x = \{19, -22\}[/tex]

[tex]x > 0[/tex]
[tex]x = 19[/tex]

Jens er 19 år.

19 * 22 = 418.

^- det der var da meg.

Det er selvsagt helt rett.

Som sagt, jeg gjør de teiteste småfeil som ødelegger alt. Som i dette tilfellet, å glemme og gjøre - til + når jeg fjerner parntesene... Ting som vanligvis går så automatisk at når jeg glemmer det ser jeg ikke feilen selv.

Jeg må vel bare lære meg å følge bedre med.

Takk så masse for hjelpa. Jeg er nok redd det kommer flere lignende. :/

Det er også veldig viktig å ha parantes rundt negative tall i potenser:

[tex]-3^2 = -(3 * 3) = -9[/tex]
[tex](-3)^2 = (-3) * (-3) = 9[/tex]
Konklusjon:
[tex]-3^3 \not= (-3)^2[/tex]

Det hadde jeg ikke tenkt på. Tror ikke jeg har trynet på det ennå, men ville garantert gjort det. Må visst se over oppgavene mine.