matematikk.net

Hei, har en likning her som jeg bare ikke får til.

(650 - X) / 4 = ( [symbol:rot] (50^2+x^2) +650 - X) / 5,5


(fasit = 172)

Håper på på litt hjelp og forklaringer.

Kan hjelpe deg litt på vei.

Du har en brøk lik en brøk - dermed kan du kryssmultiplisere.
Når dette er gjort, ganger du ut paranteser, får rottegnet alene på en side og deretter kvadrerer du.

Er 172 det nøyaktige svaret?

Det kan da ikke helt stemme... ?

Først får du vekk nevnere ved å gange med 4 og med 5,5:

5,5(650-x)=4*[kv.rot(50^2+x^2)+650-X]

Så ganger du ut parentesene:

3575-5,5x=4kv.rot(2500+x^2)+2600-4x

975-1,5x=4kv.rot(2500+x^2)

Nå kvadrerer du begge sider:

(975-1,5x)^2=16(2500+x^2)

950625-2925x+2,25x^2=40 000+16x^2

13,75x^2+2925x-910625=0

x^2+2340/11-728500/11=0

Dette er da en annengradslikning med løsninger

x=-1170/11+kv.rot(1368900/121+728500/11)

og x=-1170/11-kv.rot(1368900/121+728500/11)

Dette blir

x=-1170/11+80kv.rot(1466)/11

og x=-1170/11-80kv.rot(1466)/11

Nå sjekker du at begge er løsningene til den opprinnelige likningen ved å sette dem inn i den opprinnelige likningen.

ok, takk, jeg skjønner det nå, det var kvadreringen jeg hadde gjort feil.

Takk for hjelpen