Betinget sannsynlighet?

[lmolden]

Jeg har følgende problem, allerede sendt på mail til Adm, men tenkte at det var greit at alle kunne få se det.


Hvis jeg har tre luker (A,B og C) og bak en av disse befinner det seg en bil. Jeg velger A, men denne blir ikke åpnet, og deretter blir luke B åpnet. Det viser seg at bak luke B er det ingenting. Lønner det seg da for meg å bytte luke, fra A til C, eller stå fast på mitt valg om å åpne A?

Tenkte først at det skulle bli p=0,5 men noe skurrer og jeg vet ikke hva. Kan noen forbarme seg over meg?

[administrator]

Hei!
Du velger en luke av 1000 uten at den åpnes. alle andre luker, bortsett fra en åpnes. Ville du bytte?
MVH
KM

[lmolden]

Selvfølgelig.. Det var til stor hjelp og fikk meg til å innse at enkle løsninger ofte er de riktige. Tusen takk og god helg

[sletvik]

Dette er et kjent problem innen sannsynlighet, og jeg har ingen problemer med å regne meg frem til at jeg bør bytte luke, men all "sunn fornuft" forteller meg at det kommer på ett ut om jeg gjør det eller ikke. Man tenker at man til slutt står igjen med 2 luker som begge kan skjule gevinsten, altså en 50-50 sjanse. At man i forkant har åpnet en luke som har vist seg ikke å skjule premien blir liksom ikke interesant. Min fornuft velger å ikke akseptere at man bør bytte luke... 8)