Hei,
Lurerer på denne oppgaven:
[tex](x^3+x-2) : (x+3)[/tex]
Fasiten seier: [tex] x^2-3x + 10- \frac{32}{x+3}[/tex]
Men jeg ser ikke hvordan.
Kan noen vise meg hvordan det ble dette svaret?
Takk! =)
Polynomdivisjon, oppgave
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
Polynomdivisjon gir
x[sup]3[/sup] + x - 2 : x + 3 = x[sup]2[/sup] - 3x + 10
x[sup]3[/sup] + 3x[sup]2[/sup]
...... -3x[sup]2[/sup] + x
...... -3x[sup]2[/sup] - 9x
.............. 10x - 2
.............. 10x + 30
....................... -32
Altså er x[sup]3[/sup] + x - 2 = (x + 3)( x[sup]2[/sup] - 3x + 10) - 32, i.e.
[tex]\frac{x^3 \:+\: x \:-\: 2}{x \:+\: 3} \;=\; x^2 \:-\: 3x \:+\: 10 \:-\: \frac{32}{x \:+\: 3} \: .[/tex]
x[sup]3[/sup] + x - 2 : x + 3 = x[sup]2[/sup] - 3x + 10
x[sup]3[/sup] + 3x[sup]2[/sup]
...... -3x[sup]2[/sup] + x
...... -3x[sup]2[/sup] - 9x
.............. 10x - 2
.............. 10x + 30
....................... -32
Altså er x[sup]3[/sup] + x - 2 = (x + 3)( x[sup]2[/sup] - 3x + 10) - 32, i.e.
[tex]\frac{x^3 \:+\: x \:-\: 2}{x \:+\: 3} \;=\; x^2 \:-\: 3x \:+\: 10 \:-\: \frac{32}{x \:+\: 3} \: .[/tex]
-
- Pytagoras
- Innlegg: 7
- Registrert: 22/07-2006 23:54
Ahh, se der ja.
Nå ser jeg.
Takk Plexsus!
Nå ser jeg.
Takk Plexsus!