Har to funksjoner:
f(x) = -0,25x^2 + 2,5x
g(x) = 0,5x + 3
Oppgave:
Bestem den største høydeforskjellen mellom grafene i det området der grafen til f ligger ovenfor grafen til g.
Hvordan kan jeg løse dette ved regning?
Største høydeforskjell
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Lag en uttrykk for avstanden mellom de (differansen)... Finn maksimalverdien for dette (hint: derivasjon)
For å finne ut hvor f ligger over g, kan du løse g(x)=f(x)... dette vil være skjæringspunktene. Og mellom her ligger f over g. Du vet at f har et topppunkt siden koeffisienten foran andregradsleddet er negativ.
For å finne ut hvor f ligger over g, kan du løse g(x)=f(x)... dette vil være skjæringspunktene. Og mellom her ligger f over g. Du vet at f har et topppunkt siden koeffisienten foran andregradsleddet er negativ.
Tusen hjertelig takk for svar!
Slik ble utregningen min:
f(x) - g(x) = -0,25x^2 + 2x - 3
Toppunktet fant jeg ved formelen:
x = -b/2a = -2/(2 * (-0,25)) = 4
Høydeforskjellen er størst når x = 4.
Trengte ikke noe derivering. Takk igjen!
Dette var en tidligere deloppgave, så det visste jeg fra før.oro2 skrev:For å finne ut hvor f ligger over g, kan du løse g(x)=f(x)... dette vil være skjæringspunktene. Og mellom her ligger f over g. Du vet at f har et topppunkt siden koeffisienten foran andregradsleddet er negativ.
Aha! Nå skjønte jeg det! Toppunktet til grafen f(x) - g(x) er der hvor høydeforskjellen er størst!Lag en uttrykk for avstanden mellom de (differansen)... Finn maksimalverdien for dette (hint: derivasjon)
Slik ble utregningen min:
f(x) - g(x) = -0,25x^2 + 2x - 3
Toppunktet fant jeg ved formelen:
x = -b/2a = -2/(2 * (-0,25)) = 4
Høydeforskjellen er størst når x = 4.
Trengte ikke noe derivering. Takk igjen!
Bra du fikk det til. Bare en liten kommentar.. du sier du ikke trengte derivasjon, men den formelen du bruker er utledet ved å bruke derivasjon.Toppunktet fant jeg ved formelen:
x = -b/2a = -2/(2 * (-0,25)) = 4
Høydeforskjellen er størst når x = 4.
Trengte ikke noe derivering. Takk igjen!
Hvis du deriverer f(x) = ax[sup]2[/sup] + bx + c
gir det f'(x) = 2ax + b
For å finne topppunkt/bunnpunkt setter du dette lik null, som gir
2ax + b = 0
x = -b/(2a)
8)