matematikk.net

Heisann.
Trenger litt hjelp med en oppgave i sannsynlighetsregning. Oppgaven er som følger:
[img][img]http://img208.imageshack.us/img208/1607/normal3cm8.th.gif[/img][/img]

I en stor gruppe elever er høydene tilnærmet normalfordelt, med forventningsverdi my og standardavvik alfa.

I denne fordelingen er 12% av elevene kortere enn 139 cm og 12% høyere enn 151 cm.

Skal bestemme forventningsverdien (my) og vise at standardavviket (alfa) er omtrent 5 cm.
Håper noen kan hjelpe meg.
Mvh
Brumble

Normalfordelingen er jo som kjent symmetrisk om forventningsverdien. Dette kan blant annet sees fra formelen
[tex]\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\e^{-\frac{1}{2}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2}[/tex].
Siden du har 12% i begge ender, må foventningsverdien være middelverdien av tallene, altså [tex]\mu=145[/tex].
I følge tabellen min (gå inn å finn 0,12 eller 0,88) er man omtrent 1,175 standardavvik unna forventningsverdien hvis man går 6 cm opp eller ned fra 145 cm. Da er ett standardavvik
[tex]\sigma\approx\frac{6}{1,175}\approx 5,11[/tex]

helt ok. kan skrive det slik også

[tex]z = \frac{x-\mu}{\sigma}[/tex]

[tex]\sigma = \frac{x-\mu}{z}[/tex]

som forsåvidt er det samme som du beskriver med ord. (z verdien leses av i tabellen ved å finne 0.12, 12%.