Side 1 av 1
1+2+3 osv!
Lagt inn: 28/08-2006 16:32
av rosin
Hvordan regne ut dette?
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6...... + 100
= ?
Noen ideer?
(Ikke ved å sitte å addere det vanlig på kalkulatoren!)
Lagt inn: 28/08-2006 16:52
av sEirik
1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
4 + 97 = 101
...
50 + 51 = 101
1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100 = 50 * 101 = 5050
En annen smart sak er formelen for summen av alle naturlige tall til og med n:
[tex]1 + 2 + 3 + ... + n = \frac {n(n+1)}{2}[/tex]
[tex]\frac { 100 ( 101 )} {2} = 5050[/tex]
Lagt inn: 28/08-2006 16:59
av Magnus
Slik sEirik er en veldig fin måte. Du kan også bruke sumformel for aritmetiske rekker:
[tex]\frac {a_1 + a_n}{2}*n[/tex]
[tex]a_1 = 1[/tex]
[tex]a_n = 100[/tex]
[tex]S_{100} = \frac {101}{2}*100 = 5050[/tex].
Dette er nøyaktig samme formel som sEirik brukte, som du ser.