Logaritmer

[Triumph]

Jeg kommer meg ikke helt frem til svaret på en oppgave.

Jeg skal finne hvilket reellt tall x som tilfredstiller

log[sub]1/3[/sub] 81 = x

Da får jeg altså
(1/3)[sup]x[/sup] = 81 ----> 3[sup]-x[/sup] = 9[sup]2[/sup]

Det er helt sikkert enkelt når jeg ser fremgangsmåten, men jeg sliter med å få samme basis.
Noen som vil hjelpe?

[sEirik]

Jeg ser 3 måter å gjøre dette på:

(1) x er allerede definert slik den står i utgangspunktet. Bare finn svaret på kalkulatoren.

=========================

(2) Eller du kan komme tilbake til (1):

[tex]\log_{_{\frac{1}{3}}} 81 = x[/tex]

[tex](\frac{1}{3})^x = 81[/tex]

[tex]\log [(\frac{1}{3})^x] = \log 81[/tex]

[tex]x \cdot \log [\frac{1}{3}] = \log 81[/tex]

[tex]x = \frac{\log 81}{\log [\frac{1}{3}]}[/tex]

=========================

(3) Eller du kan gjøre som du kanskje vil, få samme base:

[tex]3^{-x} = 9^2[/tex]

[tex]3^{-x} = (3 \cdot 3)^2 = 3^2 \cdot 3^2[/tex]

[tex]3^{-x} = 3^4[/tex]

[tex]-x = 4[/tex]

[tex]x = -4[/tex]

[håkkahel]

Hei. Jeg har en matteinnlevering til i morgen, og jeg er ikke den kvikkeste i matte, så jeg lurte på om noen kunne hjelpe meg med utregning i noen helt grunnleggende oppgaver om logaritme.

regn ut med utregning. Du får oppgitt at lg 5 = 0,7.

A) lg 1/100 000 B) lg 0,25


2

A) 500 * 1,1^x = 2

B) 2lg x^2 - 7lg x + 6 =0

C) 2lg(2x+5) = 2lg(3x)



Håper det er noen som kan hjelpe meg.
På forhånd tusen hjertelig takk!