matematikk.net

Hei! Har regnet denne oppgaven noen ganger nå og får ikke rett svar i følge fasit. Skal jo være en grei oppgave.

Deriver funksjonen:

(X^3 + X^2 - X) / X


Svaret jeg får er 2X^3 + 1. Fasitt sier 2X + 1

Noen som kan hjelpe meg og kanskje legge ved en liten forklaring.

På forhånd takk!

[tex]\frac {x^3+x^2-x}{x} = \frac {x(x^2+x -1}{x}) = x^2 + x - 1 [/tex]
[tex]d(x^2+x-1)/dx = 2x + 1[/tex]

f ' (x) = (([tex]3x^2[/tex]+ 2x -1)*x - ([tex]x^3+x^2 -x)*1)[/tex] / [tex](x^2)[/tex]

f '(x) = ([tex]3x^3 + 2x^2 - x - x^3 - x^2 + x) / x^2[/tex])

f ' (x) = ([tex]2x^3 + x^2 ) / x^2[/tex])

f ' (x) = 2x + 1

Er litt ny på dette, men hvordan kommer en fra neste siste linje til 2X + 1. Refererer til siste eksempel. Takk for hjelp!

[tex]2x^3 +x^2 = x^2(2x+1)[/tex]

Bør vel hjelpe.