Side 1 av 1
Ulikheter
Lagt inn: 16/09-2006 13:20
av bonjovi
trenger bare bittelitt hjelp med denne også jeg.
løs ulikheten:
x²-50>30+2x
Lagt inn: 16/09-2006 14:54
av Solar Plexsus
[tex](1) \;\;\; x^2 \:-\: 50 \;>\; 30 \:+\: 2x[/tex]
[tex]x^2 \:-\: 2x \:+\: 1 \;>\; 30 \:+\: 50 \:+\: 1[/tex]
[tex](x \:-\: 1)^2 \:-\: 9^2 \;>\; 0[/tex]
[tex](x \:-\: 1 \:-\: 9)(x \:-\: 1 \:+\: 9) \;>\; 0[/tex]
[tex](2) \;\;\; (x \:-\: 10)(x \:+\: 8) \;>\; 0[/tex]
Vha. av et fortegnsskjema for funksjonen på venstre side av ">"-tegnet i (2), er det nå enkelt å vise at løsningen av ulikheten (1) er
[tex]x \in (\leftarrow, -8) \cup (10,\rightarrow). [/tex]
Lagt inn: 16/09-2006 15:50
av Sluggern
Solar Plexsus skrev:[tex](1) \;\;\; x^2 \:-\: 50 \;>\; 30 \:+\: 2x[/tex]
[tex]x^2 \:-\: 2x \:+\: 1 \;>\; 30 \:+\: 50 \:+\: 1[/tex]
[tex](x \:-\: 1)^2 \:-\: 9^2 \;>\; 0[/tex]
[tex](x \:-\: 1 \:-\: 9)(x \:-\: 1 \:+\: 9) \;>\; 0[/tex]
[tex](2) \;\;\; (x \:-\: 10)(x \:+\: 8) \;>\; 0[/tex]
Vha. av et fortegnsskjema for funksjonen på venstre side av ">"-tegnet i (2), er det nå enkelt å vise at løsningen av ulikheten (1) er
[tex]x \in (\leftarrow, -8) \cup (10,\rightarrow). [/tex]
Kan jeg bare spørre av ren nysgjerrighet hvor du får 1-tallet fra?
Lagt inn: 16/09-2006 16:14
av Janhaa
Altså i likninger/ulikheter kan man addere/subtrahere/multiplisere etc på begge sider. Dette er utført (her) pga omformingen.
Og det har Solar Plexsus praktisert her.
Forresten en elegant løsning han har.