Hei! Kan dere hjelpe meg å løse denne oppgaven?
Lektor Tørdal hører alltid 3 nye elever i naturfagleksa hver time. Dette gjør han helt til alle de 27 elevene i klassen er hørt en gang hver. De elevene som ikke er hørt, trekker selv en lapp tilfeldig fra en stor hatt i begynnelsen av timen. I hatten ligger det alltid like mange lapper som det er elever som ikke er hørt. Tre av lappene har alltid et kryss som forteller at de skal høres i timen. Stompa er en av elevene i klassen.
a) Hva er sannsynligheten for at Stompa blir hørt den første leksedagen?
b) Hva er sannsynligheten for at han ikke blir hørt den første leksedagen?
c) Hva er sannsynligheten for at han ikke blir hørt de to første leksedagene?
Takk på forhånd!
Sannsynlighetsregning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
a) Antall gunstige: (1 over 1) (Stompa)*(26 over 2) (To av de andre elevene)= 325 gunstige kombinasjoner hvis Stompa skal høres første dagen.
Mulige kombinasjoner: (27 over 3) = 2925 kombinasjoner.
P(Stompa høres første dagen)= gunstige/mulige=325/2925=0,1111.
b) P(Stompa ikke høres første dagen)= 1-p(Stompa høres første dagen)=1-0,1111=0,8889.
c) Gunstige kombinasjoner: (1 over 0) (Stompa)*26 over 6) (6 av de andre)=230230.
Mulige kombinasjoner: (27 over 6)=296010.
p(ikke bli hørt de to første dagene):gunstige/mulige = 230230/296010=0,7778.
Mulige kombinasjoner: (27 over 3) = 2925 kombinasjoner.
P(Stompa høres første dagen)= gunstige/mulige=325/2925=0,1111.
b) P(Stompa ikke høres første dagen)= 1-p(Stompa høres første dagen)=1-0,1111=0,8889.
c) Gunstige kombinasjoner: (1 over 0) (Stompa)*26 over 6) (6 av de andre)=230230.
Mulige kombinasjoner: (27 over 6)=296010.
p(ikke bli hørt de to første dagene):gunstige/mulige = 230230/296010=0,7778.
"Det umulige er bare en midlertidig arbeidshypotese" (A. Næss)