matematikk.net

Har en oppgave jeg før syns var enkel å løse, men nå skal vi løse den ved bruk av naturlige logaritmer eller 10-logaritmer. Fatter ikke helt hvordan jeg skal gå frem i denne oppgaven, noen som kan hinte litt / løse den så jeg har noe å gå ut ifra?

(1+(p/100))^5 = 0,7

(1+(p/100))[sup]5[/sup] = 0.7
tar log på begge sider:

log(1+(p/100))[sup]5[/sup] = log(0.7)
deretter:

10[sup]log(1.0p)^5[/sup] = 10[sup]log(0.7)[/sup]

(1.0p)[sup]5[/sup] = 0.7
1.0p = (0.7)[sup]0.2[/sup]

1 + (p/100) = (0.7)[sup]0.2[/sup]

p = ((0.7)[sup]0.2[/sup] - 1)*100

p [symbol:tilnaermet] -6.89

[tex](1 \:+\: {\textstyle \frac{p}{100}})^5 \;=\; 0,7[/tex]

[tex]1 \:+\: {\textstyle \frac{p}{100}} \;=\; 0,7^{1/5} \;=\; e^{\ln \,(0,7^{1/5})} \;=\; e^{\ln(0,7) / 5}[/tex]

[tex]p \;=\; 100(\,e^{\ln(0,7) / 5} \:-\: 1\,)[/tex]

[tex]p \; \approx \; -6,9.[/tex]