Matte 1T (1MX), Vekstfaktor og diverse...

[JeyKey]

Heisann,
jeg går 1T matte (som det nå heter, het 1MX før kunnskapsløftet). I den forbindelse at jeg øver til matteprøve kom jeg over 2 oppgaver jeg ikke helt forsto. Jeg klarte dem, men jeg forstår ikke hvorfor jeg skal løse den slik jeg gjorde...

Kode: Velg alt

Oppgave 1:
Etter Nordsjøavtalen forplikter deltakerlandene seg til å redusere utslippene av blant annet tungmetaller. Norge skulle etter planen redusere utslippene av kobber fra 433 tonn i 1990 til 210 tonn i 1995. Hvor mange prosent årlig reduksjon svarer det til?

Min løsning:
Årlig reduksjon: (433 - 210) / 5 = 44.6 tonn
Vekstfaktor : 1 - (44.6 / 210) = 0.7876190476 <-- Kaller den VF heretter

Årlig reduksjon i %: 44.6 * VF^5 = 13.5181  [symbol:tilnaermet]  13.5

Det jeg først om fremst lurer på er hvorfor jeg regner ut vekstfaktoren akkurat slik jeg gjør... Som sagt, jeg klarer den etter mye prøving og feiling, men jeg aner ikke hvorfor det skal gjøres slik.

Kode: Velg alt

Oppgave 2:
a) Prisen på en dings har falt med 10 % mens salget har økt med 10 %. Hv ahar skjedd med omsetningen?

b) Vi tenker oss at prisen faller med p %, men salget øker med p %. Hva skjer med omsetningen?

c) Vi tenker oss så at prisen øker med p %, mens salget minker med p %. Hva skjer med omsetningen?

Min løsning:
a) 0.9 * 1.1 = 0.99
Omsetningen faller med 1 %

b) Når prisen faller med p % og omsetningen øker med p%, vil omsetningen falle med:
p^2 / 100
i prosent.

c) Her tenker jeg meg at svaret vil bli 1.1 / 0.9 = 1.222, men jeg er ikke sikker på hvorfor.

Noen som kan forklare hvorfor fremgangsmåten for å løse disse er akkurat slik den er? har jeg i det hele tatt regnet riktig? Jeg går forresten i 1. vgs.

[sEirik]

Oppgave 1 først da.

Av opplysningene ser vi at utslippene skal synke fra 433 til 210 tonn i løpet av 5 år.
Vi setter g som grunntall i en eksponentialfunksjon der vi kjenner eksponenten og skal finne grunntallet. g opphøyes i 5. potens fordi den prosentvise reduksjonen foregår over 5 år.

[tex]433 \cdot g^5 = 210[/tex]

Deler på 433:

[tex]g^5 = \frac{210}{433}[/tex]

Tar 5-rot på begge sider:

[tex]g = \sqrt[5]{\frac{210}{433}}[/tex]

[tex]g \approx 0.865[/tex]

Etter hvert år er det igjen 0,865 = 86,5 % av utslippene fra forrige år, det betyr at utslippene er redusert med 100 % - 86,5 % = 13,5 %

Utslippene redueres med 13,5 % pr. år.

[Teddy]

2a)

Setter 10kr som pris på varen og 100 varer som salg. Jeg vet egentlig ikke hvordan dette kan gjøres på en bedre måte, men dette viser iallefall løsningen.

10kr * 100 = 1000kr // Utgangspunktet
10kr - 10% = 9kr // Ny pris på varen
100 + 10% = 110 // Antall enheter selges nå
9 * 110 = 990kr // Omsetning etter prisendring og omsetningsendring

Omsetningen har falt med en prosent.

Ikke skyt meg om jeg tar feil, er litt hjemme alene i hodet ikveld. ^^