Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven:
[symbol:rot](8x + 33) + x + 5 = 0
Man skal jo ha kvadratuttrykket alene på den ene siden, men jeg får feil svar når jeg flytter over. Sånn gjør jeg:
8x + 33 = (-x -5)^2 => (-x -5)(-x - 5)
8x + 33 = x^2 + 5x + 5x + 25
0 = x^2 + 2x - 8
Som gir x = 2 v x = -4.
Det er feil, fordi det ikke skal være noen løsning ifølge fasiten i boka! Hva gjør jeg feil?
Irrasjonal likning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]\sqrt{8x + 33} + x + 5 = 0 \\ 8x + 33 = -(x+5)[/tex]
Dersom du leter etter reelle løsninger, ser du med en gang at x < -5.
[tex]x < -5 \Rightarrow 8x + 33 < -7 \Rightarrow \sqrt{8x + 33} \in C \backslash R[/tex]
Dermed behøver vi ikke evaluere uttrykket for å se at det ikke eksisterer noen reelle løsninger.
Dersom du leter etter reelle løsninger, ser du med en gang at x < -5.
[tex]x < -5 \Rightarrow 8x + 33 < -7 \Rightarrow \sqrt{8x + 33} \in C \backslash R[/tex]
Dermed behøver vi ikke evaluere uttrykket for å se at det ikke eksisterer noen reelle løsninger.
Utregninga di er riktig, men bare sett prøve og du ser kjapt at verken
x = -4 eller x = 2 er løsning:
VS for x=-4: [symbol:rot](33 - 32) - 4 + 5 = 1 - 4 + 5 = 2 [symbol:ikke_lik] 0 (HS).
Forkast X=-4
VS for x=2: [symbol:rot](49) + 2 + 5 = 7 + 2 + 5 = 14 [symbol:ikke_lik] 0 (HS).
Forkast X=2
Altså ingen løsning
x = -4 eller x = 2 er løsning:
VS for x=-4: [symbol:rot](33 - 32) - 4 + 5 = 1 - 4 + 5 = 2 [symbol:ikke_lik] 0 (HS).
Forkast X=-4
VS for x=2: [symbol:rot](49) + 2 + 5 = 7 + 2 + 5 = 14 [symbol:ikke_lik] 0 (HS).
Forkast X=2
Altså ingen løsning
