matematikk.net

* = grader

Oppgave 1

Finn eksakt verdi for
cos v + cos (v+120*) + cos (v+240*)

Oppgave 2

Finn en eksakt verdi for summen

sin x + sin (x+120*) + sin(x+240*)

Oppgave 3

Finn en eksakt verdi for sin 2v når sin v=3/5 og v er en vinkel i første kvadrant.

Må nok korrigere litt
Oppgave 1 :
Finn eksakt verdi for:
cos v + cos (v+120[sup]o[/sup]) + cos (v+240[sup]o[/sup])

= cos v + [(cos v)*cos120[sup]0[/sup] - (sin v)*sin120[sup]o[/sup]] +[(cos v)*cos240[sup]0[/sup] - (sin v)*sin240[sup]o[/sup]]

= cos v - 0.5cos v - 0.866sin v - 0.5cos v + 0.866sin v

= 0




Oppgave 2:
Fikser du selv


Oppgave 3:
sin v = 3/5,
cos[sup]2[/sup] v= 1 - sin[sup]2[/sup] v
cos[sup]2[/sup] v = 16/25
cos v = 4/5

sin (2v) = 2(sin v)(cos v) = 2* (3/5)*(4/5)
sin (2v) = 24/25

Jeg får følgende svar på oppgave 1:

[tex] \cos v + \cos (v + 120) + \cos (v + 240) \cr = \cos v + (\cos v\cos 120 - \sin v\sin 120) + (\cos v\cos 240 - \sin v\sin 240) \cr = \cos v + ( - {1 \over 2}\cos v - {{\sqrt 3 } \over 2}\sin x) + ( - {1 \over 2}\cos v - ( - {{\sqrt 3 } \over 2}\sin x)) \cr = \cos v - {1 \over 2}\cos v - {{\sqrt 3 } \over 2}\sin x - {1 \over 2}\cos v + {{\sqrt 3 } \over 2}\sin x \cr = 0 \cr[/tex]

..flyttet

Stemmer det, jeg har slurva, fordi:
sin (120[sup]o[/sup]) + sin (240[sup]o[/sup]) = null

[quote="Lord X"]* = grader

Oppgave2

Finn en eksakt verdi for summen

sin x + sin (x+120*) + sin(x+240*)

---------------------------------------------

= sin x + {(sin x)*cos120[sup]o[/sup] + (cos x)*sin120[sup]o[/sup]} + {(sin x)*cos240[sup]o[/sup] + (cos x)*sin240[sup]o[/sup]}

= sin x - (0.5sin x) + (0.866cos x) - (0.5sin x) - (0.866cos x)

= 0