Side 1 av 1
Trignometri 3MX
Lagt inn: 08/10-2006 16:08
av Xvid lol
Hei, trenger litt hjelp med denne
Finn tan3x uttrykt ved tanx
Lagt inn: 08/10-2006 16:25
av sEirik
Ser ut som du skal frem til en formel som ligger ferdig på
Wikipedia ![Razz :-P](./images/smilies/icon_razz.gif)
Da har du i hvert fall fasiten:
[tex]\tan(3x)= \frac{3 \tan x - \tan^3 x}{1 - 3 \tan^2(x)}[/tex]
Prøv å begynne med
[tex]\tan (3x) = \tan (2x + x)[/tex]
Lagt inn: 08/10-2006 16:33
av Knut Erik
Her er slik jeg gjorde det.
Det ble ganske rotete etterhvert og det krevde at tunga var rett i munnen til tider. Du får noen herlige bruddne brøker du må bli kvitt etterhvert.
Anyways, here we go! Bare spør om det er en overgang du ikke forstår.
![Bilde](http://www.home.no/erik/tan3x.gif)
Lagt inn: 08/10-2006 16:39
av Xvid lol
Tusen takk, skjønte det nå.
Lagt inn: 08/10-2006 16:43
av Knut Erik
Kjempemessig.
![Wink :wink:](./images/smilies/icon_wink.gif)
Lykke til videre.
Lagt inn: 08/10-2006 21:55
av daofeishi
Eller muligens enklere:
Også her, bare spør dersom det er en overgang som ikke er forståelig
[tex]cis (3 x) = cis^3(x) = \cos ^3 (x) - 3 \cos(x) \sin ^2 (x) + i(3\cos^2(x) \sin (x) - \sin^3(x)) \\ \therefore \tan (3x) = \frac{\Im (cis^3(x))}{\Re (cis^3(x))}= \frac{3\cos^2(x) \sin (x) - \sin^3(x)}{\cos ^3 (x) - 3 \cos(x) \sin ^2 (x)} \cdot \frac{\sec^3 (x)}{\sec^3(x)}= \frac{3 \tan(x) - \tan^3(x)}{1-3\tan^2(x)}[/tex]