vinkelen mellom l og plan
Lagt inn: 09/10-2006 16:06
hvordan bestemmer vi vinkelen linje l danner med planet 
?
?Side 1 av 1
Lagt inn: 09/10-2006 17:52
Ved å ta skalarproduktet mellom retningsvektoren til linja og normalvektoren til planet. Så tar du 90 grader minus den vinkelen du har funnet. Da har du svaret.
Lagt inn: 09/10-2006 19:09
hvis jeg har vektor a=[1,1,3] og b=[1,3,4]
og likningen 5x+y-2z=17
så bruker vi denne formelen?
og likningen 5x+y-2z=17
så bruker vi denne formelen?
Lagt inn: 09/10-2006 22:21
5x+y-2z=17
Her blir normalvektoren til planet [5, 1, -2]. Denne skal du multiplisere med en retningsvektor for linja. Ei linje i rommet gis gjerne på parameterform.
Eks. x = 5 + 2t, y = 1 + 3t og z = 5t.
Her er retningsvektoren til linja [2, 3, 5].
Så bruker du formelen du viser til.
Her blir normalvektoren til planet [5, 1, -2]. Denne skal du multiplisere med en retningsvektor for linja. Ei linje i rommet gis gjerne på parameterform.
Eks. x = 5 + 2t, y = 1 + 3t og z = 5t.
Her er retningsvektoren til linja [2, 3, 5].
Så bruker du formelen du viser til.
Lagt inn: 10/10-2006 02:38
JS, strever fremdeles med svaret 
Lagt inn: 10/10-2006 11:15
Landis skrev:5x+y-2z=17
Her blir normalvektoren til planet [5, 1, -2]. Denne skal du multiplisere med en retningsvektor for linja. Ei linje i rommet gis gjerne på parameterform.
Eks. x = 5 + 2t, y = 1 + 3t og z = 5t.
Her er retningsvektoren til linja [2, 3, 5].
Så bruker du formelen du viser til.
Retningsvektor til linja, [tex]\vec R = [2, 3, 5][/tex]
[tex]\vec N = [5, 1, -2][/tex]
[tex]\vec N[/tex]*[tex]\vec R[/tex] = |[tex]\vec N||\vec R[/tex]|*[tex]cos(\alpha)[/tex]
[5, 1, -2]*[2, 3, 5] = ([tex]\sqrt {5^2 + 1^2 + (-2)^2}[/tex]) ([tex]\sqrt {2^2 + 3^2 + 5^2}[/tex])*[tex]cos(\alpha)[/tex]
[tex]cos(\alpha)[/tex] = [tex]6\over \sqrt {1140}[/tex]
[tex]\alpha [/tex] = 79.8[sup]o[/sup]
Vinkelen mellom linja l og planet [tex]\alpha [/tex]:
90[sup]o[/sup] - 79.8[sup]o[/sup] = 10.2[sup]o[/sup]